为什么方矩形问题会破坏里氏替换？

Question

里氏替换原则（LSP）对子类型提出了四项行为要求（直接来自维基百科）：

• 子类型中无法强化先决条件
• 后置条件在子类型中不能被削弱
• 子类型中的不变量不能被削弱
• 历史约束（“历史规则”）。对象被认为只能通过其方法进行修改 [...]

有一个有点著名的方形-矩形（或圆形-椭圆形）问题会破坏 LSP，但我想了解它实际上破坏了哪些条件。

问题如下：我们有一个

Square

，其中 is-a

Rectangle

。我们可以设置

w

的宽度

h

和高度

Rectangle

，在

Square

的情况下，它们会被覆盖以同时修改宽度和高度（即

Square.setWidth

是实现将

w

和

h

设置为相同的值）。

现在，我们引入另一个类方法

squeeze

，它将

h

更改为

h/2

。如果在

Square

上调用此方法，则会违反

w==h

的不变量。

直观地说，我们会从上面打破不变条件，但问题似乎是我们在子类型中加强了一个不变量（原来的不变量只是

w,h >= 0

）。

我们也没有削弱后置条件。再说一次，如果有什么事情的话，我们必须加强后置条件，即在对

w==h

进行任何操作之后，

Square

不存在

Rectangle

。

我不明白先决条件有何相关性。

对于历史约束，我们只使用了类方法。

Answer 1

如果将正方形视为矩形，则里氏替换原理就会出现问题，因为两者的行为不同。

如果将 5x5 矩形 的高度更改为 6，它将变成 5x6 矩形。如果你对一个正方形做同样的事情，它就会变成一个 6x6 的正方形。

因此，如果您有一个测试用例在更改高度后检查宽度（或面积），则两个形状之间的行为会有所不同。