Excel：如何在空白值导致比例权重变化的情况下取加权平均值

Question

我有五个类别。每个类别在第 2 行中都有一个权重，在第 3 行中有一个值。在单元格

G3

中，我想要一个计算所有类别的加权平均值的公式。

主要警告是，某些类别没有值。如果某个类别有空白值，则应将其权重平均分配给其余有值的类别，然后取加权平均值。请参阅下面的两个示例：

在此照片中，单元格

C3

缺少值。剩下 4 个类别确实有价值。因此，其权重 0.2 将以四种方式重新分配，因此其余每个类别的加权平均值权重都会增加 (02./4 =0.05)。突出显示的单元格是所需的结果。

我将用另外一个场景来进一步说明：

在上述场景中，有两个类别存在缺失值，且权重均为 0.15。有 3 个具有值的类别。因此，每个缺失的类别都会将 0.15/3 = 0.05 的权重重新分配给剩余的三个类别。因此，由于缺少 2 个类别，每个类别的权重将增加 2*0.05 = 0.1。黄色框显示正确的加权平均值。

还有一个警告，如果公式能够足够动态地适用于大于 5 个类别的范围，那就太好了。关于如何实现这样的事情有什么想法吗？

Answer 1

这似乎对我有用 - 我感觉它可以简化，但它只是通过问题中概述的步骤进行：

=SUMPRODUCT(B2:F2*B3:F3)+SUMPRODUCT(SUMPRODUCT((B3:F3="")*B2:F2)*B3:F3)/COUNT(B3:F3)

如果空白单元格实际上不是空白，而是包含作为公式结果返回的“”，您可以尝试

=SUMPRODUCT(B2:F2*N(+B3:F3))+
SUMPRODUCT(SUMPRODUCT((B3:F3="")*B2:F2)*N(+B3:F3))/COUNT(B3:F3)

正如出色的@XOR LX 在这个答案

中所建议的那样

Answer 2

我认为这个数组公式可以做到这一点。使用 Ctrl + Shift + Enter

输入

=SUM(IF(B3:F3<>0,B3:F3*B2:F2))/SUM(IF(B3:F3<>0,B2:F2,0))

Answer 3

每当我考虑比例性时，我认为缺失值的权重应该根据其权重分布在观测值内，而不是均匀分布。

所以在同一个例子中，

0.25	0.2	0.25	0.25	0.05
5		5	5	8

缺失的 0.2 个应该按比例分配给其他的，第一、第三和第四个为 0.2*(0.25/0.8)。第五个是 0.2*(0.05/0.8)。

0.3125	0	0.3125	0.3125	0.0625	1
5		5	5	8	5.1875

总和仍然为 1，但与我们为每个权重统一赋予 0.05 的情况相比，最后一个值的权重较小。 这也更实用，因为我们可以直接取两行的和积，然后除以未缺失值的总权重。 比如：

(0.25 * 5 + 0.25 * 5 + 0.25 * 5 + 0.05 * 8) / 0.8 = 5.1875