matlab高斯积分

Question

为了用高斯公式和误差值计算积分，我在matlab中编写了这个程序：

%calculate integral with Gauss 3-point 
clc 
syms x ;
f=input('f(x)  : ');
a=input('a = : ');
b=input('b = : ');
x=.5*((b-a)*(-1*(3/5)^0.5)+(a+b));
w0f0=(5/9)*eval(f);
x=.5*((b-a)*0+(a+b));
w1f1=(8/9)*eval(f);
x=.5*((b-a)*((.6)^.5)+(a+b));
w2f2=(5/9)*eval(f);
antegral=w0f0+w1f1+w2f2;
antegral=0.5*(b-a)*antegral;
disp(antegral)

%cal Error value  = maximum of f^(6)/1570
syms x
m6=diff(f,6);
m6
m6=-1*m6;
[x,fval]=fminbnd(fun,x0,xn);
En=fval/15750;
disp (En);

此代码从命令行获取 F(x) 并计算积分。

我有两个问题：

1. 如果在命令行中输入 f(x)=

   sin(x)

   ,a=0 , b=pi 进行计算，可能会看到类似

   2.97708877614822e-009

   的样子。我想要只是数字格式

2. 计算

   E(n)

   对于某些

   f(x)

   例如

   (1+x)^3

   a=0 , b=2 有一个错误，必须计算

   0

   但是计算

   2.97708877614822e-009

Answer 1

你应该了解计算机精度。

例如，您可以检查：

http://sebsauvage.net/python/snyppets/#binary_repr