是否有更快的方法来查找lua中的素数？

Question

我正在研究Euler项目，而我的代码正花费太长时间来进行计算。我应该发现所有素数的总和小于2,000,000，但是我的程序将需要years来完成。我会尝试一些其他方法来查找素数，但问题是我只知道一种方法。

无论如何，这是我的代码：

sum=2
flag=0
prime=3
while prime<2000000 do
    for i=2,prime-1 do
        if prime%i==0 then 
            flag=1 
        end
    end
    if flag==0 then 
        print(prime)
        sum=sum+prime
    end
    prime=prime+1
    flag=0
    if prime==2000000 then 
        print(sum) 
    end
end

有人知道更多找到质数的方法，甚至优化它的方法吗？我总是试图弄清楚自己的编码，但是这确实让我很头疼。

无论如何，谢谢！

Answer 1

此代码基于Sieve of Eratosthenes。

只要找到素数，其倍数就会标记为非素数。剩余的整数是质数。

nonprimes={}
max=2000000
sum=2
prime=3
while prime<max do
   if not nonprimes[prime] then
      -- found a prime
      sum = sum + prime
      -- marks multiples of prime
      i=prime*prime
      while i < max do
         nonprimes[i] = true
         i = i + 2*prime
      end
   end
   -- primes cannot be even
   prime = prime + 2
end
print(sum)

作为优化，从不考虑偶数。它将数组大小和迭代次数减少2。这也是为什么认为发现的质数的倍数为（2k + 1）*质数的原因。

您的程序有一些错误，并且计算n ^ 2除法非常昂贵。