C＃中的Math.Cos和Math.Sin

Question

我正在尝试一些我认为应该相当简单的事情。我有一个角度，一个位置和一个距离，我想从这些信息中找到X，Y坐标。

使用90度的示例输入，我使用以下代码将值转换为弧度：

public double DegreeToRadian(float angle)
{
  return Math.PI * angle / 180.0;
}

这给了我1.5707963267949弧度然后当我使用

Math.Cos(radians)

我最终得到了一个答案：6.12303176911189E-17

到底他妈发生了什么？ 90度的余弦应该是0，所以为什么我会得到这样的偏差...更重要的是我怎么能阻止它呢？

Answer 1

见上面的答案。请记住，6.12303176911189E-17是0.00000000000000006（我甚至可能错过了零！）所以这是一个非常非常小的偏差。

Answer 2

阅读floating point arithmetic。它永远也永远不会是精确的。永远不要与任何东西完全比较，但要检查数字是否因（小）epsilon而不同。

Answer 3

由于计算结果非常接近0（零），您可以使用舍入：

Math.Round(result, 4): // 4 decimals, e.g.: 2.1234

所以，从弧度计算sin / cos：

const double Deg = Math.PI / 180;
double sin = Math.Round(Math.Sin(yourRadianValue * Deg), 4);
double cos = Math.Round(Math.Cos(yourRadianValue * Deg), 4); // 0.0000...06 becomes 0

如果yourRadianValue = 90，返回sin = 1和cos = 0。

Answer 4

其他帖子对于使用浮点实现的实际问题是正确的，这些实现返回小错误的结果。但是，如果浮点库实现保留了众所周知的函数的基本身份，那将是很好的：

Math.Sin(Math.PI)应该等于0， Math.Cos(Math.PI)应该等于-1， Math.Sin(Math.PI/2)应该等于1， Math.Cos(Math.PI/2)应该等于0等。

您可以预期浮点库会尊重这些和其他trigonometric identities，无论其常量值中的小错误（例如Math.PI）。

您从Math.Cos(Math.PI/2)获得一个小错误的事实表明该实现正在计算结果，而不是从表中提取它。更好地实现Math.Cos和其他超越函数对于特定身份可能更准确。

我确信在C＃的情况下，这种行为是预期的，因此Microsoft无法在不影响现有代码的情况下对其进行更改。如果获得特定三角标识的精确结果对您很重要，则可以使用一些检查已知输入的代码来包装本机浮点函数。

Answer 5

你应该使用四舍五入

var radians = Math.PI * degres / 180.0;
var cos = Math.Round(Math.Cos(radians), 2);
var sin = Math.Round(Math.Sin(radians), 2);

结果将是：sin：1 cos：0

Answer 6

正如@ b1tw153所注意到的那样，如果为PI / 2的倍数返回了精确值，那就太好了。而这正是微软在他们的System.Numerics库中所做的事情;如果你检查Matrix3x2.CreateRotation的源代码，你会注意到它们手动处理n * PI / 2个案例：https://github.com/Microsoft/referencesource/blob/master/System.Numerics/System/Numerics/Matrix3x2.cs#L325