计算图像方差背后的理论是什么？

Question

我正在尝试使用拉普拉斯滤波器计算图像的模糊度。

根据这篇文章：https://www.pyimagesearch.com/2015/09/07/blur-detection-with-opencv/我必须计算输出图像的方差。问题是我从概念上不理解如何计算图像的方差。

每个像素的每个颜色通道都有4个值，因此我可以计算每个通道的方差，但是通过计算方差-协方差矩阵我得到4个值，甚至16个值，但根据OpenCV示例，它们只有1个数字.

计算出该数字后，他们只是使用阈值来做出二元决定，图像是否模糊。

PS。我绝不是这个话题的专家，因此我的言论毫无意义。如果是这样，请编辑问题。

Answer 1

关于句子描述：

模糊图像的边缘是

smoothed

，所以

variance

很小。

---

1。方差是如何计算的。

post的核心功能是：

def variance_of_laplacian(image):
    # compute the Laplacian of the image and then return the focus
    # measure, which is simply the variance of the Laplacian
    return cv2.Laplacian(image, cv2.CV_64F).var()

由于Opencv-Python使用

numpy.ndarray

来表示图像，那么我们看一下

numpy.var

：

Help on function var in module numpy.core.fromnumeric:

var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<class 'numpy._globals$
    Compute the variance along the specified axis.

    Returns the variance of the array elements, a measure of the spread of a distribution.
    The variance is computed for the flattened array by default, otherwise over the specified axis.

---

2。用于图片

也就是说，var 是在展平的拉普拉斯图像或展平的一维数组上计算的。

计算数组

variance

的

x

，则为：

var = mean(abs(x - x.mean())**2)

---

例如：

>>> x = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> x.var()
1.25
>>> np.mean(np.abs(x - x.mean())**2)
1.25

---

对于拉普拉斯图像，它是

edged

图像。使用具有不同

GaussianBlur

的

r

制作图像，然后对它们执行

laplacian filter

，并计算变量：

模糊图像的边缘是

smoothed

，所以

variance

很小。

Answer 2

首先，如果您看到您提供的教程，他们会将图像转换为灰度，因此它将只有 1 个通道和 1 个方差。您可以对每个通道执行此操作，并尝试用它计算更复杂的公式，或者仅使用所有数字的方差...但是我认为作者也将其转换为灰度，因为这是融合信息的好方法在作者提供的一篇论文中实际上是这么说的

聚焦良好的图像预计灰度变化很大 水平。

教程作者其实是用简单的方式解释的。首先，想想拉普拉斯滤波器的作用。它将显示明确的边缘，这是一个使用他拥有的图片网格的示例。 （点击查看更详细）

正如您所看到的，模糊的图像几乎没有任何边缘，而聚焦的图像则有很多响应。现在，如果您计算方差会发生什么。让我们想象一下白色为 255 而黑色为 0 的情况。如果一切都是黑色...那么方差就会很低（模糊的情况），但如果它们有一半，那么方差就会很高。

但是，正如作者已经说过的，这个阈值取决于域，如果你拍摄一张天空的照片，即使它是焦点，它也可能具有较低的方差，因为它非常相似并且没有很好定义的边缘。 ..

我希望这能解答您的疑问:)