如何理解 Monad 中的 <- in Haskell's do notation with an uncommon ">>=" 实现？

Question

我是一名 C++/Rust 程序员，出于好奇，我目前正在学习 Haskell。正如所料，我在尝试理解 Monad 时遇到了一些障碍：

我已经在 Wikibook 上阅读了 Monad 的定义，包括它们与范畴论中的数学定义和三个 Monad 定律的关系。我也知道

do

符号是 Monad 的语法糖，但

do

块中的某些行为仍然让我困惑。

在一些教程中，我注意到

bind

(

>>=

) 通常被解释为 将第二个参数（函数）应用于第一个参数中包含的值并返回应用函数的结果。然而，从 Monad 法则的角度来看，这似乎并不是唯一可能的实现方式。我不确定

bind

是否必须始终遵循此模式，或者它是否只是一个 common 实现。

如果这种模式确实很常见，那么我必须考虑其他实现。最让我困惑的是我们知道：

do { v <- y; ... } = y >>= (\v -> ...)

所以这里

<-

的含义应该和

>>=

的实现有直接关系。但如果不是上面提到的常见实现，那么

<-

可能不再带有声明或绑定的语义。在这种情况下我们该如何理解呢？

不幸的是，作为一个初学者，尽管我付出了努力，但我还没有想到一个不常见但合法实施

bind

的例子。

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以下是我的问题摘要：

1. 是否存在仍然满足 Monad 定律的不常见的

   bind

   (

   >>=

   ) 实现？
2. 在我认为

   bind

   的不常见实现下，如何理解

   <-

   符号中

   do

   的含义？

Answer 1

也许最简单的是list monad，其实现为：

instance Monad [] where
  return x = [x]
  x >>= f = [y | xi <- x, y <- f xi]

这里

x >>= f

本质上与

concatMap f x

相同，因此对于列表

xi

中的每个元素

x

调用该元素上的

f

，并将

f xi

生成的项目列表添加到结果中.

这意味着如果我们写：

foo :: [Int]
foo = do
    xi <- [1, 4, 2, 5]
    [xi, xi + 1]

翻译为：

[1, 4, 2, 5] >>= \xi -> [xi, xi + 1]

因此，对于列表中的每个项目

[1,4,2,5]

，产量

x

和

x+1

，所以：

ghci> foo
[1,2,4,5,2,3,5,6]

这里

那么

<-

可能不再带有 C 风格赋值或绑定的语义。

它并不真正具有 C 风格赋值的语义，即使使用

IO

也不行。在 Haskell 中，您不会为变量“赋值”。您声明一个变量，并且该变量始终保持相同的值。因此，您不能创建循环，例如“操纵”变量的值。不变性是声明性语言的核心特征之一。