Python pow() 和模数

Question

Python3 中的

pow()

函数提供指数值。

>>>pow(2, 3)
8

Python3 支持负指数，即 可以使用

pow(10, -1)

表示。当我计算

pow(4, -1, 5)

时，输出为 4。

>>> pow(4, -1, 5)
4

我无法理解值 4 是如何计算的，因为在后台，它执行 当我手动计算时，它没有返回值 4 作为提醒。

当 -ve 值传入两个值时，它会以手动方法响应所需的输出。

>>> pow(4, -1)
.25

用模计算负指数有什么区别？

Answer 1

来自文档；

如果 mod 存在且 exp 为负，则 base 必须与 mod 互质。在这种情况下，将返回

pow(inv_base, -exp, mod)

，其中

inv_base

是

base

模 mod 的倒数。

Answer 2

从 python 3.8 开始，

pow

函数允许您计算模逆。正如其他答案所提到的，当您使用整数、exp 为负且基数与 mod 互质时，就会发生这种情况。 （您的示例就是这种情况）

什么是模逆？

让我们从正常的逆开始。某些数字

Y

具有逆

X

，使得

Y * X == 1

。模逆非常相似。对于某些数字

Y

和某些模数

mod

，存在逆

X

，使得

((X * Y) % mod) == 1

。从您的示例中，您将看到

(4 * 4) % 5

实际上等于

1

，使得 4 成为

Y = 4

和

mod = 5

的有效模逆。

你怎么得到

pow(4, -1, 5) == 0.25

好吧，您可以将其编写为单独的步骤

(4 ** -1) % 5

，但正如文档所述

如果 mod 存在，则返回底数到 exp 的幂，模 mod（计算效率比 pow(base, exp) % mod）

因此，使用

(4 ** -1) % 5

可能会牺牲性能。不幸的是，这似乎不可能用

pow

来做。