如何以特定程度获得JavaScript中椭圆的边缘坐标？ 我正在尝试确定JavaScript中椭圆SVG的边缘。我现在拥有的是椭圆的中心坐标，矩形坐标，顶部/左/右/底部边缘o ...

Question

椭圆形的正常参数方程可能会有所帮助：

Answer 1

var e = document.querySelector('ellipse'),
  p = document.querySelector('circle');

var rx = +e.getAttribute('rx'),
  ry = +e.getAttribute('ry');

var angle = 0;
const spin = () => {
    var t = Math.tan(angle / 360 * Math.PI);
    var px = rx * (1 - t * t) / (1 + t * t),
        py = ry * 2 * t / (1 + t * t);
    p.setAttribute('cx', px);
    p.setAttribute('cy', py);
    angle = ++angle % 360;
    requestAnimationFrame(spin)
}

requestAnimationFrame(spin)

<svg viewBox="-105 -55 210 110" height="200" width="400">
<ellipse stroke="#000" fill="#fff" cx="0" cy="0" rx="100" ry="50"/>
<circle fill="red" r="3"/>
</svg>

为您的观点A，B，C，D：

var e = document.querySelector('ellipse'),
  a = document.querySelector('#a'),
  b = document.querySelector('#b'),
  c = document.querySelector('#c'),
  d = document.querySelector('#d');

var rx = +e.getAttribute('rx'),
  ry = +e.getAttribute('ry');

[a, b, c, d].forEach((p, i) => {
    var t = Math.tan(i * Math.PI / 4 + Math.atan(2 * ry / rx) / 2);
    var px = rx * (1 - t * t) / (1 + t * t),
        py = ry * 2 * t / (1 + t * t);
    console.log(p.id + '(' + px + ', ' + py + ')');
    p.setAttribute('cx', px);
    p.setAttribute('cy', py);
})

<svg viewBox="-105 -55 210 110" height="200" width="400">
<rect stroke="#000" fill="#fff" x="-100" y="-50" width="200" height="100"/>
<path stroke="#000" d="M-100-50L100 50zM-100 50L100-50z"/>
<ellipse stroke="#000" fill="none" cx="0" cy="0" rx="100" ry="50"/>
<circle id="a" fill="red" r="3"/>
<circle id="b" fill="red" r="3"/>
<circle id="d" fill="red" r="3"/>
<circle id="c" fill="red" r="3"/>
</svg>

LET计算得出点

A

用坐标

A.x, A.y

。为此，让我们首先假设椭圆的中心具有坐标。为了在结尾获取一般案例，最终结果将仅由

O

。

Answer 2

0, 0

和

O.x, O.y

的线被描述为O要简化下面的符号，让我们表示。椭圆本身被定义为满足的一组点：R2为了获得十字路口，我们可以将第一个方程式替换为第二个方程。这产生了：

y = (R2.y / R2.x) * x

（由于相交点位于第一个象限，我们知道

a := R2.y / R2.x

具有正符号）：

(y/yd)**2 + (x/xd)**2 = 1

最终，要解决椭圆中心的非零偏移，我们可以添加相应的偏移量。因此：

x**2 * ( (a/yd)**2 + 1/xd**2 ) = 1