Python - 基于现有数据集生成相关数据集

Question

所以我有一组数据，我想要生成另一组数据，这些数据具有相同大小的数据，其集合均值是正态分布的，与我已有的数据相关。

我查找了stats.multivariate_normal和cholesky分解但生成了两组（或更多组）数据。反正是否只根据Python中已存在的东西生成一组数据？

# 100 random samples
x = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=100)

# What we got
n = 100
std_x = x.std()
mean_x = 0
mean_y = 1

# What I need
std_y = ?

# Means of x and what we want for y
mean_xy = [0, 1]

#Desired correlation matrix
r= [[1,0.83], [0.83,1]]

# How do I generate 100 random samples of y with a normal distribution with a mean 1 that has a 0.83 correlation with x?

感谢您的任何帮助！！！！

Answer 1

请参阅维基百科文章中有关the bivariate normal distribution的多元正态分布的部分。你的符号中有sigma_1 = 1，sigma_2 = 1，rho = 0.83，mu_1 = 1，mu_2 = 0（请注意，在你的符号中，x_1 = y，x_2 = x表示你的符号）。

所以E（x_1 | x_2）= mu_1 + rho次sigma_1 / sigma_2次（x_2 - mu_2）= 1 + 0.83次x_2替换值后。条件方差var（x_1 | x_2）= 1-rho ^ 2 = 1-0.83 ^ 2（即对于所有x_2也相同）。 （对于mu_1 = mu_2 = 0，规定了条件方差，但无论mu_1和mu_2是什么，它都是相同的。）

所以对于你的问题，把x作为给定，然后计算mean_y = 1 + 0.83乘x，并且std_y = sqrt（var（y | x））= sqrt（1 - 0.83 ^ 2），并生成y = mean_y + std_y次N（0,1），其中N（0,1）=来自正态分布的样本，均值为0且方差为1。