如何在一个旋转的平面内获得一个随机的位置（由X和Z轴的中心位置和尺寸创建）？

Question

我一直在使用X轴和Z轴上的位置和尺寸定义一个平面，然后在该平面内获得一个随机位置，以便使字符在其中随机移动。

到目前为止，我不需要改变方向，所以在平面内获得一个随机的位置是相当简单的。

但是现在我需要对平面（在Y轴）进行评级，以适应地形，我想知道如何在旋转的平面内持续获得随机位置？

非常感谢

Answer 1

如果你只是绕着Y轴旋转，那么你还是在原来的平面边界内得到一个随机的位置，然后用二维旋转公式进行相应的旋转。

它的意思是，你把你的Vector3乘以一个 旋转矩阵或者你只是应用fomula。因此，假设你已经生成了随机的Vector3位置（在我的代码中称为pos），并且你想应用theta的旋转，你的代码可以是 。

Vector3 newPosition = new Vector3(pos.x * Math.cos(theta) - pos.z * Math.sin(theta), pos.y, pos.x * Math.sin(theta) + pos.z * Math.cos(theta));

我还没有测试，但它应该工作。

Answer 2

意识到我需要的是了解如何围绕另一个点旋转一个点，这个帖子帮助了很多实现答案。让一个点绕着另一个点旋转

以下是解决方案，如果有人感兴趣的话：假设我有一个由中心位置组成的平面，以及X和Z的大小，我在其中生成一个随机位置。

float randomX = Random.Range(centerPos.position.x - sizeHalfX, cCenterPos.position.x + sizeHalfX);
float randomZ = Random.Range(centerPos.position.z - sizeHalfZ, centerPos.position.z + sizeHalfZ);

Vector3 randPos = new Vector3(randomX, centerPos.position.y, randomZ);

现在我在一个平面内有一个随机的位置，它在Y轴上没有旋转。所以一旦我们有了Y轴的旋转（假设是度数），我们就可以把它应用到随机位置上，这样随机位置就会落在旋转的平面内。

float angleInRadians = -(rotation * (float)(Math.PI / 180.0d));
float cosTheta = (float)Math.Cos(angleInRadians);
float sinTheta = (float)Math.Sin(angleInRadians);

float posX = (cosTheta * (randPos.x - centerPos.position.x) - sinTheta * (randPos.z - centerPos.position.z) + centerPos.position.x);
float posZ = (sinTheta * (randPos.x - centerPos.position.x) + cosTheta * (randPos.z - centerPos.position.z) + centerPos.position.z);

Vector3 finalPos = new Vector3(posX, centerPos.position.y, posZ);

请注意 "centerPos "是指平面的中心位置。