Niblack阈值算法的实现

Question

我已经在Matlab中实现了Niblack的算法。然而，我取得了一些值得怀疑的结果。

我下载了一些测试图像，尝试对其执行一些文档二值化。但是，我不确定它们看起来是否正确。下面是图像和我的代码，我尝试通过执行各种功能来使其模块化。谢谢！

将 k 等级提升至 2 结果：

我的代码

% K value
k_threshold = -0.1;

%input image
image1 = imread('test1.jpg');

%convert to grayscale
image1 = rgb2gray(image1);

%convert to double
image1 = double(image1);

% normalise to [0,1] range
image1 = image1 / max(image1(:));

%mean filtering
mean = averagefilter2(image1);

%standard deviation
standardDeviation = standardDev(image1, mean);

%calculate binary image
binaryImage = image1 >=  (mean + k_threshold * standardDeviation);


%display image
display = displayImage(binaryImage, image1);

function deviation = standardDev(image1, mean)
    meanSquare = averagefilter2(image1.^2);
    deviation = (meanSquare - mean.^2).^0.5;

end
function [X,Y] = displayImage (binaryImage, image1)
close;

figure;
X = imshow(image1); title('original image');

figure;
 Y = imshow(binaryImage); title('binary image');

end

function img=averagefilter2(image1)
    meanFilter = fspecial('average',[3 3]);
    img = imfilter (image1,meanFilter);
end

Answer 1

Niblack 阈值算法将阈值设置为

T(i, j) = m(i, j) + ϵ * s(i, j)

，其中

m(i, j)

是

(i, j)

邻域的平均值，

s(i, j)

是

(i, j)

处的标准差。参数

ϵ

由用户控制。

这会生成

T(i, j)

，它是

(i, j)

处特定像素的阈值。

给定快速卷积引擎，计算此值的简单方法是利用恒等式：

var(x) = E[x^2] - (E[x])^2

。

所以步骤是：

1. 设置局部盒子半径和

   ϵ

   的参数。
2. 使用 Box Filter 计算图像的局部平均值。
3. 对图像进行平方（元素方面）。
4. 使用方形图像上的盒式滤波器计算图像的局部二阶矩。
5. 计算局部标准偏差作为方差的平方根。
6. 通过Niblack方法计算局部阈值。
7. 应用阈值。

Julia 实现：

function ApplyNiblackThr( mI :: Matrix{T}, boxRadius :: N, ϵ :: T ) where {T <: AbstractFloat, N <: Integer}
    # Quantized image colors using K-Means.

    # Local Mean
    mM = ApplyBoxBlur(mI, boxRadius; padMode = PAD_MODE_REFLECT);
    # Local Variance
    # Based on: Var(x) = E[(x - μ)^2] = E[x^2] - E[x]^2
    mS = sqrt.(max.(ApplyBoxBlur(mI .* mI, boxRadius; padMode = PAD_MODE_REFLECT) .- (mM .* mM), zero(T)));

    return mI .> mM .+ ϵ .* mS; #<! Thresholding
    
end

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代码可以在我的 StackOverflow GitHub Repository 上找到（查看

StackOverflow\Q20331314

文件夹）。