R 中的多元方差分析

Question

我想对社区数据进行多元方差分析。我想我已经理解了这个分析的目的，但不知道原理或如何进行。

这是两个随机数据框，模拟我社区的所有数据。一方面，我掌握了几种珊瑚鱼物种的相对丰富度，另一方面，我还掌握了同一地点的几种珊瑚物种的覆盖百分比。

这里，我总共有20个站点，4个不同的主要区域各有5个站点。

# FISH MATRIX #
n_sites <- 20
n_fish <- 20
n_regions <- 4

abundance_fish_matrix <- matrix(
  runif(n_sites * n_fish), 
  nrow = n_sites,
  ncol = n_fish
)

abundance_fish_matrix <- t(apply(abundance_fish_matrix, 1, function(x) x / sum(x)))

rownames(abundance_fish_matrix) <- paste0("Site_", 1:n_sites)
colnames(abundance_fish_matrix) <- paste0("Fish_", 1:n_fish)

abundance_fish_df <- as.data.frame(abundance_fish_matrix)
head(abundance_fish_df)

REGION <- rep(paste0("Region_", 1:n_regions), each = 5)
abundance_fish_df$REGION <- REGION

head(abundance_fish_df)


# CORAL MATRIX #
n_coral <- 20

set.seed(456)
coverage_coral_matrix <- matrix(
  runif(n_sites * n_coral, min = 0, max = 100),  
  nrow = n_sites,
  ncol = n_coral
)

coverage_coral_matrix <- t(apply(coverage_coral_matrix, 1, function(x) x / sum(x) * 100))

rownames(coverage_coral_matrix) <- paste0("Site_", 1:n_sites)
colnames(coverage_coral_matrix) <- paste0("Coral_", 1:n_coral)

coverage_coral_df <- as.data.frame(coverage_coral_matrix)

coverage_coral_df$REGION <- REGION

head(coverage_coral_df)

我不知道需要做什么来进行多元方差分析。我的解释变量是我的珊瑚，我想知道我的珊瑚覆盖是否可以解释每个地点的鱼类组成。

Answer 1

背景：

在存在多个响应变量的情况下，您可以使用多元方差分析 (MANOVA) 同时测试它们。

如果您将不同地点的珊瑚覆盖范围（自变量）应用于您的鱼类种类和鱼类丰度（因变量），则可以运行多元方差分析。假设两者都受到每个地点珊瑚覆盖差异的影响。

实施：

首先将您的鱼和珊瑚数据框组合起来，但省略区域列，这样我们就不会复制任何内容，也许是这样的：

combined_data <- cbind(abundance_fish_df, coverage_coral_df[, -ncol(coverage_coral_df)])

接下来，我们提取所有鱼类丰富度的变量以及珊瑚的变量，使用这些变量并添加

REGION

，现在您拥有运行 manova() 函数所需的一切。比如：

fish_vars <- paste("Fish_", 1:n_fish, sep="")
coral_vars <- paste("Coral_", 1:n_coral, sep="")
manova_formula <- as.formula(paste("cbind(", paste(fish_vars, collapse=","), ") ~ REGION +", paste(coral_vars, collapse="+")))

最后，运行多元方差分析：

manova_result <- manova(manova_formula, data=combined_data)

注释/来源：

• 如果您的数据帧花费很长时间，请查看使用 Polars 进行数据帧，它们非常快。
• 如果您还没有使用它；查看 R 的 vegan 包，特别是它的 PERMANOVA 函数，它将包含珊瑚站点之间的距离。
• 关于 MANOVA 实施的文章 R