R函数中用于多元线性回归的警告消息

Question

我正在做一个用于多线性回归的R包，以完成一个主题的最终工作，并且我已经开始计算线性回归系数。

AjusteLineal <- function(y,x){
   x <- cbind(rep(1,length(x)),x)
   return (solve(t(x) %*% x) %*% (t(x) %*% y))
}

x <- seq(0,30,5)
y <- c(2,1.41,1.05,0.83,0.7,0.62,0.57)
X <- cbind(x,x^2)
X
y

AjusteLineal(y,X)

这向我显示了警告。

[,1]
   1.946904762
x -0.105571429
   0.002038095
Warning message:
  In cbind(rep(1, length(x)), x) :
  number of rows of result is not a multiple of vector length (arg 1)

我该如何解决？我认为系数很好，但是这个警告使我感到困扰。

谢谢！

Answer 1

让我们考虑一下函数的第一行：

x <- cbind(rep(1,length(x)),x)

这正试图将列向量rep(1,length(x))放在矩阵x之前。相对于矩阵x，该列向量将是什么样？让我们看看：

str(rep(1, length(X)))
# num [1:14] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
str(X)
# num [1:7, 1:2] 0 5 10 15 20 25 30 0 25 100 ...
#  - attr(*, "dimnames")=List of 2
#   ..$ : NULL
#   ..$ : chr [1:2] "x" ""

矩阵的“长度”是矩阵中元素的数量；您不想在列向量前加上两个矩阵维的乘积长度！这就是为什么当您尝试该操作时会收到警告：

cbind(rep(1, length(X)), X)
#         x    
# [1,] 1  0   0
# [2,] 1  5  25
# [3,] 1 10 100
# [4,] 1 15 225
# [5,] 1 20 400
# [6,] 1 25 625
# [7,] 1 30 900
# Warning message:
# In cbind(rep(1, length(X)), X) :
#   number of rows of result is not a multiple of vector length (arg 1)

幸运的是，我们可以在cbind()中利用回收，因为您正在添加的列中只有一个值：

AjusteLineal <- function(y,x){
    # x <- cbind(rep(1,length(x)),x) ## Causes warning
    x <- cbind(1, x)                 ## works just fine
    return (solve(t(x) %*% x) %*% (t(x) %*% y))
}

AjusteLineal(y,X)

#           [,1]
#    1.946904762
# x -0.105571429
#    0.002038095