根据cos或cosd（matlab函数）的使用，程序的运行方式有所不同

Question

当角度为弧度时，我的 Matlab 程序可以正常工作，因此我在下面的代码中调用 cos 和 sin 函数。当角度以度为单位时，我调用 cosd 和 sind，我的程序无法按预期工作。

%Initial configuration of robot manipulator
%There are 7DOF( degrees of freedom) - 1 prismatic, 6 revolute
%vector qd represents these DOF
%indexes    : d = gd( 1), q1 = qd( 2), ..., q6 = qd( 7)
qd( 1)      =       1;      % d  = 1 m
qd( 2)      =  pi / 2;      % q1 = 90 degrees
qd( 3 : 6)  =       0;      % q2 = ... = q6 = 0 degrees
qd( 7)      = -pi / 2;
%Initial position of each joint - the tool is manipulated separately
%calculate sinusoids and cosines
[ c, s] = sinCos( qd( 2 : length( qd)));

这是 sinCos 代码

function [ c, s] = sinCos( angles)
%takes a row array of angles in degrees and returns all the
%sin( angles( 1) + angles( 2) + ... + angles( i)) and
%cos( angles( 1) + angles( 2) + ... + angles( i)) where
%1 <= i <= length( angles)
sum = 0;
s   = zeros( 1, length( angles));       % preallocate for speed
c   = zeros( 1, length( angles));
for i = 1 : length( angles)
    sum = sum + angles( i);
    s( i) = sin( sum);     % s( i) = sin( angles( 1) + ... + angles( i))
    c( i) = cos( sum);     % c( i) = cos( angles( 1) + ... + angles( i))
end % for
% end function

整个程序大约有700行，所以我只显示了上面的部分。我的程序模拟了一个冗余机器人的运动，该机器人试图在避开两个障碍物的同时达到目标。

那么，我的问题与 cos 和 cosd 有关吗？ cos 和 cosd 是否有不同的行为影响我的程序？或者我的程序中是否暴露了错误？

Answer 1

您所说的差异是指小于 0.00001 的量级吗？因为极小的错误可以因浮点运算错误而被打折扣。计算机无法以存储十进制数的精确度来准确计算十进制数。正是由于这个原因，你永远不应该直接比较两个浮点数；必须允许一定范围的误差。您可以在这里阅读更多相关信息：http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Machine_ precision_and_backward_error_analysis

如果您的错误大于 0.0001 左右，您可能会考虑在程序中查找错误。如果您尚未使用 matlab 为您转换单位，请考虑这样做，因为我发现它可以消除许多“明显”错误（并且在某些情况下提高精度）。