遗传算法中的多目标优化

Question

我对元启发式优化非常陌生。 我正在尝试使用遗传算法解决问题。

我有 4 个输出：

1. 人口过剩
2. 人口不足
3. 超时
4. 时间不足

我的目标是让所有值都为0（最小化问题）。 我的健身功能是所有功能的总和。

function fitness(){
 return over-population + under-population + over-time + under-time
}

但这并不好，因为一个目标与另一个目标不同。所以我想将一个目标（如人口）缩放到另一个目标。

但是我在申请时遇到了问题。我没有得到这个的起点。

你能告诉我应该从哪里开始吗？

Answer 1

理想情况下，您将使用具有多个适应度函数的实际多目标优化算法，而不是您发布的单个标量化算法。 我建议你研究一下 NSGA-II，这是一种广泛使用的进化多目标优化算法。

如果您确实坚持使用具有标量化方法的单一目标优化算法，则必须提出某种权重。我认为没有一个普遍适用的方法。

如果每个目标都有最大误差，您可以使用它来标准化每个目标，因此它们都具有相同的权重，但即使这样也可能与您想要的不匹配，因为可能存在不同的分布值。您还可以分配权重并通过反复试验来调整它们。

顺便说一句，如果人口过多和人口不足是互补的（你不能同时拥有两者），那么无论你采用哪种优化方法，你都应该对人口使用单一错误，这将是人口过多和人口不足之间的绝对差理想人口规模和实际（超过或低于）人口规模。如果适用的话，超时和超时也是如此。

Answer 2

您可以尝试 pygad 库。

您可以使用 NSGA-2 并让您的适应度函数返回值数组（多目标）而不是单个值。

例如：

def fitness_func(ga_instance, solution, solution_idx):
  output1 = numpy.sum(solution*function_inputs1)
  output2 = numpy.sum(solution*function_inputs2)
  fitness1 = 1.0 / (numpy.abs(output1 - desired_output1) + 0.000001)
  fitness2 = 1.0 / (numpy.abs(output2 - desired_output2) + 0.000001)
return [fitness1, fitness2]

参见示例：https://github.com/ahmedfgad/GeneticAlgorithmPython/blob/master/examples/example_multi_objective.py