矩阵线性插值

Question

我有一个矩阵，其中个人为行，时间点为列。矩阵中的值是受试者在每个时间点发生事件的概率。

set.seed(123)
prob_mat <- matrix(round(runif(15), 2), 5, 3,
                   dimnames = list(paste0('id', 1:5), c(1.2, 2.5, 3.1)))

#      1.2  2.5  3.1
# id1 0.29 0.05 0.96
# id2 0.79 0.53 0.45
# id3 0.41 0.89 0.68
# id4 0.88 0.55 0.57
# id5 0.94 0.46 0.10

我还有一个时间向量，名为

time_vec

。

time_vec <- c(1.7, 2.9, 4)

我想使用

线性插值

估计每个受试者在time_vec中记录的时间点的概率。例如，时间点 1.7 位于 1.2 和 2.5 之间，距离 1.2 为 0.5，距离 2.5 为 0.8，因此插值概率应为

(prob_mat[, '1.2'] * 0.8 + prob_mat[, '2.5'] * 0.5) / 1.3

#       id1       id2       id3       id4       id5 
# 0.1976923 0.6900000 0.5946154 0.7530769 0.7553846 

请注意，时间点

4

位于区间

[1.2, 3.1]

之外。我们使用最接近时间的值，即

3.1

作为估计值。预期输出如下：

          1.7       2.9    4
id1 0.1976923 0.6566667 0.96
id2 0.6900000 0.4766667 0.45
id3 0.5946154 0.7500000 0.68
id4 0.7530769 0.5633333 0.57
id5 0.7553846 0.2200000 0.10

---

我尝试过按行使用

apply()

和

approx()

，但是对于大矩阵来说效率很低。

Answer 1

我们可以使用

approx()

来确定

time_vec

在

prob_mat

内的位置，然后使用取模运算符（

%%

）来获取位置的小数部分。这个值正是线性插值所需的权重。

tt <- as.numeric(colnames(prob_mat))
pos <- approx(x = tt, y = seq_along(tt), xout = time_vec, rule = 2)$y
w <- pos %% 1
t(t(prob_mat[, floor(pos)]) * (1-w) + t(prob_mat[, ceiling(pos)]) * w)

#           1.2       2.5  3.1
# id1 0.1976923 0.6566667 0.96
# id2 0.6900000 0.4766667 0.45
# id3 0.5946154 0.7500000 0.68
# id4 0.7530769 0.5633333 0.57
# id5 0.7553846 0.2200000 0.10