我目前正在开展一项多中心（九个中心）随机对照试验，比较治疗与安慰剂（1:1），主要结果是延长妊娠天数。临床相关的最小天数差异为 5 天（治疗组与安慰剂组之间）。延长天数的分布存在偏差，根据之前的研究推测其呈对数正态分布。中心对延期的特定态度会对主要结果产生影响，并且这种态度可能会在试验过程中随着时间的推移而改变。这种影响的大小我们真的很难估计。
根据反馈，我决定使用模拟数据（根据可比较的单中心试验的汇总统计数据创建；我们没有太多来自我们的试验的数据）来计算试验所需的样本量（功效 80%，alpha 0.05）不幸的是，在对数正态混合效应模型中，使用中心作为随机效应，使用治疗作为固定效应。
这是我从之前的试验中得到的信息： 对数转换延长数据的平均值（安慰剂）：2.25 对数转换延长数据的 SD（安慰剂）：1.23 未转换延长数据的平均值（安慰剂）：17.6 天 未转换的延长数据（安慰剂）的 SD：18 天 试验中的患者总数：180 名（每组 90 名）
我的代码基于 5 天的最小临床相关差异 (MCRD)：
# Define parameters
## I used the same sample size as the other trial, 180 patients (90 per arm)
n_centers <- 9 # Number of centers
n_per_center_per_group <- 10 # Number of participants per treatment group per center
total_n <- n_centers * n_per_center_per_group * 2 # Total number of participants (with 2 treatment arms)
n <- 90
# Generate treatment variable for placebo
treatment_placebo <- rep("Placebo", n_per_center_per_group * n_centers)
# Generate treatment variable for medicine
treatment_medicine <- rep("Medicine", n_per_center_per_group * n_centers)
treatment <- factor(c(treatment_placebo, treatment_medicine))
# Generate center variable for each treatment group
center_placebo <- rep(1:n_centers, each = n_per_center_per_group)
center_medicine <- rep(1:n_centers, each = n_per_center_per_group)
center <- factor(c(center_placebo, center_medicine))
# Combine placebo and metformin data
simulated_data <- data.frame(treatment = factor(c(treatment_placebo, treatment_medicine)),
center = factor(c(center_placebo, center_medicine)))
# Generate log-normal prolongation of gestation with different means for treatment and placebo
mean_placebo <- 2.25 # mean of log normal transformed data in previous trial
MCRD <- log (16/11) #MCRD of 5 days on the untransformed scale: 11 days estimated as a mean prolongation in placebo and 16 days in treatment group, transformed to put it on log-scale.
mean_treatment <- mean_placebo + MCRD
sd_log <- 1.23 # Standard deviation on the log scale (edited, incorrectly defined as 0.7 in previous version)
log_prolongation_placebo <- rlnorm(n, meanlog = mean_placebo, sdlog = sd_log)
log_prolongation_treatment <- rlnorm(n, meanlog = mean_treatment, sdlog = sd_log)
log_prolongation_placebo <- log(log_prolongation_placebo)
log_prolongation_treatment <- log(log_prolongation_treatment)
log_prolongation <- c(log_prolongation_placebo, log_prolongation_treatment)
# Create data frame
simulated_data <- data.frame(treatment = factor(c(treatment_placebo, treatment_metformin)),
log_prolongation = log_prolongation,
center = factor(c(center_placebo, center_metformin)))
#RUN SIMULATION WITH SIMULATED DATA
library(lme4)
lmer_model <- lmer(log_prolongation ~ treatment + (1 | center), data = simulated_data)
summary(lmer_model)
powerSim(lmer_model, nsim=1000, alpha = 0.05)
我对 R/统计缺乏经验，我担心我可能没有为模型提供正确的输入（特别是当我来回对数转换数据时）。
编辑澄清： 问题：
在对数正常量表上，差异是倍数变化，因此您需要将 MCRD 与您正在使用的安慰剂平均值相关联。如果您对
mean_placebomean_treatmentmean_placebo <- 2.25 # mean of log normal transformed data in previous trial
mean_treatment <- log(exp(mean_placebo) + 5) #MCRD of 5 days on the untransformed scale
MCRD <- mean_treatment - mean_placebo
当回到“天”尺度时，使 MCRD 为 5 天。旁注，您说过对数转换数据的 SD 是 1.23，但您在代码中使用了 0.7，值得检查！
由于您的均值和 SD 均采用对数正态尺度，因此您只需使用
rnormrlnormrnormset.seed(42)
hist(log(rlnorm(n, meanlog = mean_placebo, sdlog = sd_log)))
set.seed(42)
hist(rnorm(n, mean = mean_placebo, sd = sd_log))
这样你就可以使用
log_prolongation_placebo <- rnorm(n, mean = mean_placebo, sd = sd_log)
log_prolongation_treatment <- rnorm(n, mean = mean_treatment, sd = sd_log)
无需进一步改造。
这是一项多中心试验，因此您需要包括中心之间的变异性。我相信您当前的 SD 来自单中心试验，因此用作中心内变异性是有意义的，但您需要搜索文献以找到用于中心间变异性的合理值。当你有这个用途时
log_prolongation <- log_prolongation + rnorm(n_centers, 0, betweenCentreSD_onLogScale)[factor(c(center_placebo, center_medicine))]
在创建最终模拟数据集以包含这种额外的可变性之前。
希望这一切都是有意义的，祝试验顺利！