使用 QuTiP 绘制相干态的维格纳函数时，会出现奇怪的图案

Question

今天，当我使用Python中的开源量子工具箱QuTiP绘制相干态的维格纳函数时，我注意到了一些奇怪的事情。

当我绘制绘图时，我注意到绘图边缘周围有这些不应该出现的奇怪图案。我相信这只是某种数字错误，但我不知道如何消除或最小化它们，或者最重要的是：是什么导致了它们。

这是代码

# import packages
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as colors
import matplotlib as mpl
from matplotlib import cm
from qutip import *

N = 60 # number of levels in Hilbert space

# density matrix of a coherent state
rho_coherent = coherent_dm(N, 1-1j)

X = np.linspace(-3, 3, 300)
Y = np.linspace(-3, 3, 300)

# Wigner function
W = wigner(rho_coherent, X, Y, 'iterative', 2)

X, Y = np.meshgrid(X, Y)

# Color Normalization
class MidpointNormalize(colors.Normalize):
    def __init__(self, vmin=None, vmax=None, midpoint=None, clip=False):
        self.midpoint = midpoint
        colors.Normalize.__init__(self, vmin, vmax, clip)
    def __call__(self, value, clip=None):
        x, y = [self.vmin, self.midpoint, self.vmax], [0, 0.5, 1]
        return np.ma.masked_array(np.interp(value, x, y))

# contour plot
plt.subplot(111, aspect='equal')
plt.contourf(X, Y, W, 100, cmap = cm.RdBu_r, norm = MidpointNormalize(midpoint=0.))
plt.show()

这是情节

您可以清楚地看到边缘周围的蓝色斑点不应该在那里！蓝点表示维格纳函数在该点为负，但相干态应该具有到处为正的维格纳函数！

我还注意到，当我将 linspace 步骤从 300 减少到 100 时，蓝色部分消失了。

如果有人能解释导致此问题出现的原因，我将不胜感激。

Answer 1

这仅仅是由于截断造成的。当使用有限数量的模式时（在您的情况下 N=60），维格纳函数将在某个时刻变为负值。

减少 linspace 步骤会将您在绘图上看到的负区域带入零值增量，并将这些区域显示为零。减少 linspace 步骤可能是解决您问题的最佳方案。您的绘图只会与截断引入的错误一样准确，因此只需降低分辨率，直到这些错误消失即可。

Answer 2

这是一篇较旧的帖子，但我仍然想解决这个问题。相干态是 fock 态的叠加。您可以绘制给定相干状态的每个 fock 状态的占用率，并确保截断附近的占用率可以忽略不计。例如，在您的情况下：

plt.plot(np.arange(0,N),rho_coherent.diag())

应该为您提供 rho_coherent 的图，并且整个分布应位于 N 个级别内，以便您的近似值良好。