我正在阅读单应性,我看到一些地方说单应性被定义为“达到比例因子”,这是什么意思?单应性缩放是否有上限或者它意味着什么,为什么?
- A 是独一无二的,直至变化
- A 与 B 相同,最多 变化
- A 等于 B 直到 变化
- 声明直至变化
上述形式的短语通常意味着陈述(“up to”之前的部分)是正确的,除了某种变化。它可以被认为是“……直到……但仅此而已。”
平面上的两点确定一条直线。
平面上的一个点确定一条线 直到 绕该点旋转。
摘自本文档的第一部分:
1.从 3D 坐标到 2D 坐标
在单应性下,我们可以将 3D 中的点从相机 1 到相机 2 的变换写为:
X2 = H*X1, X1,X2 in R^3
在图像平面中,使用齐次坐标,我们有
a*x1 = X1, b*x2 = X2, therefore b*x2 = H*a*x1
这意味着
等于x2
直到 一个标度(由于通用标度不明确)。H*x1
在同一文档的下一节中,描述了 Homography Estimation,其中正在求解的
z1
变量“不失一般性”设置为 1
。存在一整套解单应词(随尺度变化),因此在这种情况下,约定总是选择通用尺度 z1
设置为 1
的单应词。
考虑这个单应性矩阵,H。
[ h11 h12 h13 ]
[ h21 h22 h23 ]
[ h31 h32 h33 ]
它有 9 个元素,比如说,我有一个比例因子 s,它是一个标量。 现在,如果我将 s 乘以 H,它仍然是相同的平面变换。
[ s*h11 s*h12 s*h13 ]
[ s*h21 s*h22 s*h23 ]
[ s*h31 s*h32 s*h33 ]
但是,比如说,我必须反向进行相同的转换,我只需要知道这些新元素之一(例如:我们设置 h33 = 1),现在其他元素可以调整值以达到相同的转换。