如何区分最优前缀码和哈夫曼码？

Question

问题 在学习编码理论时，我遇到了一组代码表，我需要确定它们是否属于以下类别之一：

• A：前缀代码
• B：霍夫曼编码
• C：最优前缀码
• D：以上都不是

我了解了前缀码和哈夫曼码的基本性质：

这是我面临的具体问题： 我有以下代码表（CODE4）：

符号	频率	代码4
A	3	100
B	4	101
C	8	01
D	5	110
E	6	111
F	10	00

我的问题：

为什么 CODE4 被归类为最佳前缀代码，但不是霍夫曼代码 代码？

有没有一种系统的方法来判断一个代码是否是 最优前缀码但不是霍夫曼码？

Answer 1

尝试在频率上运行霍夫曼算法 - 您会看到，这些代码无法由霍夫曼算法生成。霍夫曼总是合并频率最小的节点，但要获得这些精确的代码，您必须合并不是最小的节点。

要获取这些代码，必须执行以下步骤：

1. A 与 B 合并（两者的前缀都是 10），总频率为 7
2. D 与 E 合并（两者的前缀都是 11），总频率为 11
3. AB 与 DE 合并（两者都有前缀 1）。 但这对于霍夫曼来说是不可能的，因为我们正在合并频率 7 和 11，而 C（频率 8 ）仍然存在！

但请注意，该代码仍然为每个符号提供与霍夫曼相同的位数。因为我们知道哈夫曼总是最优的前缀码——这个码也是最优的。