Lambdify 不适用于共轭的导数

Question

我有非常丑陋的符号函数，我想对其进行一些操作，然后对它们进行羔羊化。其中，我需要取共轭的导数。我的问题：导数和共轭分别工作，但是当我尝试对共轭的导数进行羔羊化时，它会抛出以下错误：

    PrintMethodNotImplementedError: Unsupported by <class 'sympy.printing.numpy.SciPyPrinter'>: <class 'sympy.core.function.Derivative'>
    Set the printer option 'strict' to False in order to generate partially printed code.

详细信息+工作/不工作示例

这是基本功能：

import sympy as sp

a, b = sp.symbols('a b')
def myfunction(x,y):
    return x + 1j * y

myfunctionval = myfunction(a,b)
myfunction_lam = sp.lambdify((a,b), myfunctionval)
print(myfunction_lam(1,2))
>> (1+2j)

这是共轭：

def myfunctionConjugate(x,y):
    return sp.conjugate(x + 1j * y)

myfunctionConjugateval = myfunctionConjugate(a,b)
myfunctionConjugate_lam = sp.lambdify((a,b), myfunctionConjugateval)
print(myfunctionConjugate_lam(1,2))
>> (1-2j)

这是导数：

def myfunctionDerivative(x,y):
    return sp.diff(x + 1j * y, x)

myfunctionDerivativeval = myfunctionDerivative(a,b)
myfunctionDerivative_lam = sp.lambdify((a,b), myfunctionDerivativeval)
print(myfunctionDerivative_lam(1,2))
>> 1

这是导数的共轭，其有效：

def myfunctionDerivativeConjugate(x,y):
    return sp.conjugate(sp.diff(x + 1j * y,x))

myfunctionDerivativeConjugateval = myfunctionDerivativeConjugate(a,b)
myfunctionDerivativeConjugate_lam = sp.lambdify((a,b), myfunctionDerivativeConjugateval)
print(myfunctionDerivativeConjugate_lam(1,2))
>> 1

这是共轭的导数，它不起作用：

def myfunctionConjugateDerivative(x,y):
    return sp.diff(sp.conjugate(x + 1j * y),x)

myfunctionConjugateDerivativeval = myfunctionConjugateDerivative(a,b)
myfunctionConjugateDerivative_lam = sp.lambdify((a,b), myfunctionConjugateDerivativeval)
myfunctionConjugateDerivative_lam(1,2)

并向我抛出这个错误：

---------------------------------------------------------------------------
PrintMethodNotImplementedError            Traceback (most recent call last)
/tmp/ipykernel_13914/1657192206.py in <module>
      3 
      4 myfunctionConjugateDerivativeval = myfunctionConjugateDerivative(a,b)
----> 5 myfunctionConjugateDerivative_lam = sp.lambdify((a,b), myfunctionConjugateDerivativeval)
      6 myfunctionConjugateDerivative_lam(1,2)

~/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/sympy/utilities/lambdify.py in lambdify(args, expr, modules, printer, use_imps, dummify, cse, docstring_limit)
    878     else:
    879         cses, _expr = (), expr
--> 880     funcstr = funcprinter.doprint(funcname, iterable_args, _expr, cses=cses)
    881 
    882     # Collect the module imports from the code printers.

~/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/sympy/utilities/lambdify.py in doprint(self, funcname, args, expr, cses)
   1169                 funcbody.append('{} = {}'.format(self._exprrepr(s), self._exprrepr(e)))
   1170 
-> 1171         str_expr = _recursive_to_string(self._exprrepr, expr)
   1172 
   1173         if '\n' in str_expr:

~/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/sympy/utilities/lambdify.py in _recursive_to_string(doprint, arg)
    964 
    965     if isinstance(arg, (Basic, MatrixBase)):
--> 966         return doprint(arg)
    967     elif iterable(arg):
    968         if isinstance(arg, list):

~/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/sympy/printing/codeprinter.py in doprint(self, expr, assign_to)
    170         self._number_symbols = set()
    171 
--> 172         lines = self._print(expr).splitlines()
    173 
    174         # format the output

~/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/sympy/printing/printer.py in _print(self, expr, **kwargs)
    329                 printmethod = getattr(self, printmethodname, None)
    330                 if printmethod is not None:
--> 331                     return printmethod(expr, **kwargs)
    332             # Unknown object, fall back to the emptyPrinter.
    333             return self.emptyPrinter(expr)

~/anaconda3/lib/python3.9/site-packages/sympy/printing/codeprinter.py in _print_not_supported(self, expr)
    580     def _print_not_supported(self, expr):
    581         if self._settings.get('strict', False):
--> 582             raise PrintMethodNotImplementedError("Unsupported by %s: %s" % (str(type(self)), str(type(expr))) + \
    583                              "\nSet the printer option 'strict' to False in order to generate partially printed code.")
    584         try:

PrintMethodNotImplementedError: Unsupported by <class 'sympy.printing.numpy.SciPyPrinter'>: <class 'sympy.core.function.Derivative'>
Set the printer option 'strict' to False in order to generate partially printed code.

Answer 1

当您尝试生成代码（lambdify - 这里提到的

print

是代码的打印）时会发生这种情况，其中包含一些未解决的导数（也就是说，一旦简化和cse完成了它们的工作，在代码中仍然存在导数）结果）

在您的情况下，会发生这种情况，因为

a+ib

的共轭是

conjugate(a) - 1.0*I*conjugate(b)

。在没有任何轨迹信息的情况下，它的导数（例如 a 的共轭）是不可计算的。

（它与“导数共轭”不同，因为

a+ib

的导数只是1，无论

a

轨迹如何。因此，导数被替换为非常可计算的

1

，而dz¯/dz则不是）

所以，并不是说这是完全正常的（它应该引发另一个似乎是内部错误的错误）。但你要求的是一项不可能完成的任务。

但更深刻的原因可能是（我在这里猜测）您决定显式地设置函数参数

a+ib

，以显式地表示实部和虚部。所以，我猜你的意图是

a

和

b

是实数（并且

a+ib

是复数）。所以共轭(a+ib)就是(a-ib)，它的导数(a)也是1(注意，如果a+ib是一个复数，并且你计算关于a的导数，那么，你修复“轨迹”（水平接近 a+ib）。

所以，否则的话，如果我猜对了，并且你的意图是拥有

a+ib

一个由实部 (a) 和虚部 (b) 组成的复合体，那么你应该这么说。

如果是的话，简短的解决方案：使用

创建符号

a, b = sp.symbols('a b', real=True)

然后，一切正常。

（再次强调，我不是 100% 确定这是你想要的，因为这是一个更容易的问题。另一方面，如果不指定 a 和 b 是真实的，问题不仅更难，而且是不可能的）