如何在Matlab上绘制3d不等式

Question

我想在MATLAB中绘制由一组不等式界定的3d区域。

例如：

0 <= x <= 1

sqrt(x) <= y <= 1

0 <= z <= 1 - y

我发现有人在此站点上做过的2d示例，但我不确定如何将其转换为3d。 How to plot inequalities。

编辑：在@Tobold的帮助下，我修改了代码以将绘制的点限制为由所有三个区域定义的点，但它仅绘制2或3个点。看起来向量X1，Y1和Z1中的点是正确的，但由于某种原因，它只绘制了一些。有什么想法为什么只从X1，Y1和Z1向量绘制一些点而不是全部？]

[X,Y,Z]=meshgrid(0:0.1:1,0:0.1:1,0:0.1:1); % Make a grid of points between 0 and 1
p1=0.1; p2=0.2; % Choose some parameters
X1 = (X >= 0 & X <= 1) & (Y >= sqrt(X) & Y <= 1) & (Z >= 0 & Z <= 1 - Y);
Y1 = (X >= 0 & X <= 1) & (Y >= sqrt(X) & Y <= 1) & (Z >= 0 & Z <= 1 - Y);
Z1 = (X >= 0 & X <= 1) & (Y >= sqrt(X) & Y <= 1) & (Z >= 0 & Z <= 1 - Y);
ineq1 = (X >= 0 & X <= 1) * 2;
ineq2 = (Y >= sqrt(X) & Y <= 1) * 4;
ineq3 = (Z >= 0 & Z <= 1 - Y) * 8;
all = ineq1 & ineq2 & ineq3;
colors = zeros(size(X))+ineq1+ineq2+ineq3;
scatter3(X1(:),Y1(:),Z1(:),3,colors(:)','filled')

Answer 1

您可以执行与链接到的2d情况几乎相同的操作。只需写下您的三个不等式，使用3d网格，将每个不等式与一组具有唯一子集和（例如2、4、8）的三个数字中的一个数字相乘，然后使用scatter3：

[X,Y,Z]=meshgrid(0:0.1:1,0:0.1:1,0:0.1:1); % Make a grid of points between 0 and 1
p1=0.1; p2=0.2; % Choose some parameters
ineq1 = (X >= 0 & X <= 1) * 2;
ineq2 = (X >= sqrt(X) & Y <= 1) * 4;
ineq3 = (Z >= 0 & Z <= 1 - Y) * 8;
colors = zeros(size(X))+ineq1+ineq2+ineq3;
scatter3(X(:),Y(:),Z(:),3,colors(:),'filled')

Answer 2

我一直在试图找出同一件事，而诀窍是使不在交点处的所有内容的大小都为0。Tobold的scatter3行使用'3'作为大小的选项，这意味着所有点都将显示为点3。可以用大小集替换大小等于X1的矩阵。最简单的方法就是使s = 3 * all：

all = ineq1 & ineq2 & ineq3;
colors = zeros(size(X))+all;
sizes = 3 * all;
scatter3(X1(:),Y1(:),Z1(:),sizes,colors(:)','filled')

那应该让您知道交叉路口的区域。
-编辑：颜色变量也需要更改。您只想要相交，而不是其他不等式。
    

Answer 3

我不理解您编写的@Tobold帮助的修改代码中的几件事。例如，代码中的p1和p2参数是什么？

无论如何，该代码仅绘制满足所有不等式的网格点；

[X,Y,Z]=meshgrid(0:0.1:1,0:0.1:1,0:0.1:1);
ineq1 = (X >= 0 & X <= 1);
ineq2 = (Y >= sqrt(X) & Y <= 1);
ineq3 = (Z >= 0 & Z <= 1 - Y);
all = ineq1 & ineq2 & ineq3;
scatter3(X(all),Y(all),Z(all),'b','filled')

结果显示在下图中。