如何在同时删除重复项的同时执行排序+索引？

Question

我使用以下代码对项目和索引进行排序：values和index数组中有大约256 * 1024 * 1024个条目。 未压缩的values阵列占用大约10GB，这就是为什么我想通过将重复值组合在一起来压缩它的原因。

我已经提出了以下概念证明代码，但Compress方法存在问题。每次找到重复时，它都会在索引中执行搜索，这会花费O（N2）时间。

我需要保留一个索引，因为我需要能够访问数组中的元素，就像没有发生重复数据删除一样。

这是使用简单的default属性数组属性完成的，因此模仿原始数组：

function TLookupTable.GetItems(Index: integer): TSlice;
begin   
  Result:= FData[FIndex[Index]];
end;

概念证明代码（狗慢）如下。

TMyArray = class
  class procedure QuickSort<T,Idx>(var Values: array of T; var Index: array of Idx; const Comparer: IComparer<T>;
  L, R: Integer);
  class procedure Compress<T>(const Values: array of T; var Index: array of Integer; out CompressedValues: TArray<T>; const Comparer: IComparer<T>);
end;

class procedure TMyArray.QuickSort<T,Idx>(var Values: array of T; var Index: array of Idx; const Comparer: IComparer<T>;
  L, R: Integer);
var
  I, J: Integer;
  pivot, temp: T;
  TempIdx: Idx;
begin
  if (Length(Values) = 0) or ((R - L) <= 0) then
    Exit;
  repeat
    I := L;
    J := R;
    pivot := Values[L + (R - L) shr 1];
    repeat
      while Comparer.Compare(Values[I], pivot) < 0 do Inc(I);
      while Comparer.Compare(Values[J], pivot) > 0 do Dec(J);
      if I <= J then begin
        if I <> J then begin
          temp := Values[I];
          Values[I] := Values[J];
          Values[J] := temp;

          //Keep the index in sync
          tempIdx := Index[I];
          Index[I] := Index[J];
          Index[J] := tempIdx;
        end;
        Inc(I);
        Dec(J);
      end;
    until I > J;
    if L < J then QuickSort<T,Idx>(Values, Index, Comparer, L, J);
    L := I;
  until I >= R;
end;

class procedure TMyArray.Compress<T>(const Values: array of T; var Index: array of integer; out CompressedValues: TArray<T>; const Comparer: IComparer<T>);
var
  i,j: integer;
  Count: integer;
  Duplicate: integer;
begin
  Count:= 256*1024*1024;
  SetLength(CompressedValues, Count);
  CompressedValues[0]:= Values[0];
  Duplicate:= 0;
  for i := 1 to High(Values) do begin
    //Compress duplicate values
    if Comparer.Compare(Values[i], CompressedValues[Duplicate]) = 0 then begin
      //Search for the indexed item
      //Very time consuming: O(N*N)
      for j:= i to High(Index) do if Index[j] = i then begin
        Index[j]:= Duplicate;  //Fix up the index
        Break;
      end; {for j}
    end else begin
      Inc(Duplicate);
      if Duplicate >= Count  then begin
        Inc(Count, 1024*1024);
        SetLength(CompressedValues, Count);
      end;
      CompressedValues[Duplicate]:= Values[i];
    end; 
  end; {for i}
  SetLength(CompressedValues, Duplicate+1)
end;

如何加快压缩步骤以便花费O（N）时间？

如果有办法同时保留索引并删除重复项和排序，那么这将是很好的。我在下面的回答将排序和重复数据删除分成两个独立的阶段。

Answer 1

诀窍是单独保留原始数据数组，然后对索引进行排序。然后我们可以利用原始数据的顺序正确并使用它来构建新索引的事实。

此外，这意味着我们不再需要自定义Sort功能;它也减少了很多数据。

像这样创建索引：

  FIndex: TArray<integer>;
  ....
  SetLength(FIndex, Length(FAllData));
  for i:= 0 to count-1 do begin
    FIndex[i]:= i;
  end;
  TArray.Sort<Integer>(FIndex, TDelegatedComparer<integer>.Construct(
  function(const Left, Right: Integer): Integer
  begin
    if FAllData[Left] > FAllData[Right] then Exit(1);
    if FAllData[Left] < FAllData[Right] then Exit(-1);
    Result:= 0;
  end));

像这样更改TMyArray类：

TMyArray = class
  class procedure Compress<T>(const Values: array of T; var Index: TArray<integer>; out CompressedValues: TArray<T>; const Comparer: IComparer<T>);
end;

class procedure TMyArray.Compress<T>(const Values: array of T; var Index: TArray<integer>; out CompressedValues: TArray<T>; const Comparer: IComparer<T>);
const
  Equal = 0;
var
  i,j: integer;
  Count: integer;
  Duplicate: integer;
  IndexEntry: integer;
  OutIndex: TArray<integer>;
begin

  Count:= 16*1024*1024;  //Start with something reasonable
  SetLength(CompressedValues, Count);
  SetLength(OutIndex, Length(Index));
  Duplicate:= 0;
  CompressedValues[0]:= Values[Index[0]];
  OutIndex[Index[0]]:= 0;
  for i:= 1 to High(Index) do begin
    if Comparer.Compare(Values[Index[i]], CompressedValues[Duplicate]) = Equal then begin
      OutIndex[Index[i]]:= Duplicate;
    end else begin
      Inc(Duplicate);
      //Grow as needed
      if (Duplicate >= Length(CompressedValues)) then SetLength(CompressedValues, Length(CompressedValues) + 1024*1024);
      CompressedValues[Duplicate]:= Values[Index[i]];
      OutIndex[Index[i]]:= Duplicate;
    end;
  end;
  Index:= OutIndex;
  SetLength(CompressedValues, Duplicate+1);
end;