只检查，不需要找到点。坐标z不是0。堆栈溢出中的旧问题都是2d。提前致谢
有几种方法可以进行线 - 线交叉测试。经典的方法是使用线性代数（即求解线性矩阵系统），但从软件开发的角度来看，我更像是几何 - 代数方式，以Plucker坐标的形式，它只需要实现向量代数运算（即，交叉产品和点积产品比编码线性系统的矩阵运算更简单。
矢量代数解决方案
给定由点P1和P2限制的线段P和由点Q1和Q2限制的线段Q.
线的参数形式由下式给出：
P（t）= P1 + t（P2 - P1）
Q（t）= Q1 + t（Q2 - Q1）
其中t是区间[0 1]中的实数。
如果两条线相交，则以下等式成立：
P（t0）= Q（t1）
假设存在两个未知数t0和t1。扩展上面的等式，我们得到：
t0（P2-P1）-t1（Q2-Q1）= Q1-P1
为了避免处理矩阵代数，我们可以尝试使用向量代数和替换方法来解决系统：
t0（P2-P1）-t1（Q2-Q1）= Q1-P1
t0 = a + t1 b
t1 = C·（Q1 - （1-a）P1-a P2）/ | C | ^ 2
哪里：
a =（P2-P1）·（Q1-P1）/ | P2-P1 | ^ 2
b =（P2-P1）·（Q2-Q1）/ | P2-P1 | ^ 2
C = b（P2 - P1） - （Q2 - Q1）
其中（•）是点积。如果t0和t1都在区间[0 1]中，则存在交点P（t0）（或Q（t1））。
Plucker坐标方式
给定由点P1和P2限制的线段P和由点Q1和Q2限制的线段Q.
P行的Plucker坐标由一对3d矢量（Pd，Pm）给出：
Pd = P2-P1
Pm = P1×P2
其中Pm是P1和P2的交叉积。线Q的Plucker坐标（Qd，Qm）可以完全相同的方式计算。
如果它们是共面的，则线P和Q只能相交。线P和Q是共面的iif：
Pd•Qm + Qd•Pm = 0
其中（•）是点积。由于机器具有有限的精度，因此稳健的测试应检查不是零，而是少数。如果Pd×Qd = 0则线是平行的（这里0是零矢量）。同样，稳健的测试应该是（Pd×Qd）的平方长度很小的情况。
如果线不平行则它们是共面的并且它们的交叉点（在Plucker的行话中称为“meet”）将是重点：
x =（（Pm•N）Qd - （Qm•N）Pd - （Pm•Qd）N）/（Pd×Qd）•N
其中N是任何坐标轴向量（即，（1,0,0）或（0,1,0）或（0,0,1）），使得（Pd×Qd）·N不为零。
如果P和Q都没有通过原点，那么它们的Plucker坐标Pm和Qm将分别为非零，以下的sinpler公式将起作用
X = PM×GM /钯•了Gm
有关Plucker坐标的介绍，请参阅：
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Plücker_coordinates
http://www.realtimerendering.com/resources/RTNews/html/rtnv11n1.html#art3
对于一般的交叉公式，请参阅：“推论6”：
http://web.cs.iastate.edu/~cs577/handouts/plucker-coordinates.pdf
线性代数方法
给定由点P1和P2限制的线段P和由点Q1和Q2限制的线段Q.
线的参数形式由下式给出：
P（t）= P1 + t（P2 - P1）
Q（t）= Q1 + t（Q2 - Q1）
其中t是区间[0 1]中的实数。
如果两条线相交，则以下等式成立：
P（t0）= Q（t1）
假设存在两个未知数t0和t1。扩展上面的等式，我们得到：
t0（P2-P1）-t1（Q2-Q1）= Q1-P1
我们可以通过在矩阵代数中表达上述方程来求解t0和t1：
A x = B.
其中A是3x2矩阵，第一列中的矢量坐标为（P2-P1），第二列中的矢量坐标为（Q2-Q1）; x是未知数t0和t1的2x1列向量，B是坐标为向量（Q1-P1）的3x1列向量。
经典地，系统可以通过计算矩阵A的伪逆来求解，由A ^ +表示：
A ^ + =（A ^ T A）^ - 1 A ^ T.
见：https://en.m.wikipedia.org/wiki/Generalized_inverse
幸运的是，Python中的任何矩阵包都应该能够非常容易地计算上述计算，也可能非常有效。
如果将A与其伪逆A ^ +相乘等于单位矩阵I，即（A A ^ +）== I，那么就有一个唯一的答案（交集），你可以得到它计算以下产品：
x = A ^ + B.
当然，如果你不能首先计算伪逆，例如，因为（A ^ T A）是单数（即行列式为零），则不存在交集。
由于我们正在处理段，如果x0和x1都在区间[0 1]中，则交点位于点P（x0）或Q（x1）。
我可以告诉你可以使用的数学（虽然它有点复杂）。您以参数形式为每条线编写等式。然后找到每一行的参数。见下面的例子：
(a1,a2,a3)________________(b1,b2,b3)
A B
and second line
(c1,c2,c3)________________(d1,d2,d3)
C D
因此，对于第一行，等式将是A + t（BA）（这实际上表示t在0和1之间的线段上的点）和对于第二行的C + s（DC）其中t和s是其值之间的参数0和1表示点位于线段上。 （0是A，1是B）这里A表示（a1，a2，a3）因此你可以将两个等式用于交点（如果有的话）并找到满足三个等式的t和s：
a1+t(b1-a1)=c1+s(d1-c1)
a2+t(b2-a2)=c2+s(d2-c2)
a3+t(b3-a3)=c3+s(d3-c3)
t和s应位于0和1之间，以使该点真正位于线段上。所以我希望你能得到它:)代码：
#input a1,a2,a3 and all the other components here.
#define all constants required for solving t and s
A=b1-a1
B=c1-d1
C=c1-a1
D=b2-a2
E=c2-d2
F=c2-a2
#find t and s using formula
t=(C*E-F*B)/(E*A-B*D)
s=(D*C-A*F)/(D*B-A*E)
#check if third equation is also satisfied(we have 3 equations and 2 variable
if ((t*(b3-a3)+s*(c3-d3))==c3-a3):
if(0<=t<=1 and 0<=s<=1):
print('line segments intersect')
else:
print ('line segments intersect on being produced')
这是代码段.hope你终于明白了:)