如何在 C++ 中获得可表示的最低浮点值

Question

我有一个程序，需要将变量设置为 C++ 中可表示的最低（非无限）双精度浮点数。如何将变量设置为最低双精度浮点值？

我尝试使用

std::numeric_limits

。我没有使用 C++11，所以无法尝试使用

lowest()

函数。我尝试使用

max()

，但是当我尝试时，它返回无穷大。我还尝试从

max()

中减去一个值，希望能得到一个可表示的数字。

double max_value = std::numeric_limits<double>::max();
cout << "Test 1: " << max_value << endl;    
max_value = max_value - 1;
cout << "Test 2: " << max_value << endl;
double low_value = - std::numeric_limits<double>::max();
cout << "Test 3: " << low_value << endl;
cout << "Test 4: " << low_value + 1 << endl;

输出：

Test 1: inf
Test 2: inf
Test 3: -inf
Test 4: -inf

如何将上面示例中的

low_value

设置为可表示的最低双精度？

Answer 1

一旦你有了 -inf （你得到了它），你就可以使用 (-inf,0) 上的 nextafter 函数获得最低的有限值。

编辑：根据上下文，如果

-DBL_MAX

以十进制表示（因此以不精确的方式），这可能比

DBL_MAX

更好。然而，C 标准要求以默认舍入模式（即最接近）计算浮点常量。在 GCC 的特定情况下，

DBL_MAX

是一个 long double 值，转换为 double；然而，长双精度值似乎有足够的数字，因此，一旦从十进制转换为长双精度值，该值就可以精确地表示为双精度，因此强制转换是精确的，并且活动舍入模式不会影响它。正如您所看到的，这是相当棘手的，人们可能想在各种平台上检查它在任何情况下是否正确。以类似的方式，我对 PowerPC 上的 GCC 定义

DBL_EPSILON

的正确性表示严重怀疑（其中long double类型被实现为double-double算术），因为有许多 long double 值非常接近2 的幂。

Answer 2

标准库

<cfloat>

/

<float.h>

提供定义浮点实现参数的宏。

这个问题有点模棱两可 - 目前尚不清楚您的意思是“最小幅度”可表示的非零值（即“DBL_MIN”）还是“最低”

可表示值（由“

-DBL_MAX”给出）。 无论哪种方式 - 根据需要进行选择。

事实证明，我用来打印值的 iostream 中有一个错误。我改用 cstdio 而不是 iostream。然后按预期打印这些值。

Answer 3

double low_value = - std::numeric_limits<double>::max();
cout <<"cout: " << low_value << endl;
printf("printf: %f\n",low_value);

输出：

cout: inf
printf: 179769...