我正在尝试以数值方式计算两个随机变量之和的 CDF，但在 StackOverflow 上复制答案时遇到问题。
本题独立随机变量之和的CDF和本题𝑋+𝑌的累积分布函数 ，其中 𝑋，𝑌 是独立的 是 𝐹𝑋 的卷积 和𝐹𝑌 ? 建议这种关系是：
𝐹𝑋+𝑌(𝑎)=(𝐹𝑋*𝑔)(a)
我已经用数值方法计算了两个独立随机变量的 CDF 和 PDF。这是 PDF 和 CDF：
但是当我使用以下方法对它们进行卷积时：
np.convolve(a=pdf,
v=cdf)
我得到的东西显然不是 CDF：
考虑到这一点，我看不出 CDF 和 PDF 的卷积如何给出 CDF，肯定卷积最终会得到一些违反 CDF 规则的东西（非递减，变为 1 等）。我也不明白连续函数的数字化是如何导致我的问题的。
如果我有数字化数据，谁能说明如何从 X 和 Y 的 PDF 和 CDF 中获取 X + Y 的 CDF ？我是否遗漏了数字（数字化）问题？
出了什么问题？您将一个变量的 PDF 与另一个变量的 CDF 进行了卷积。
np.convolve(a=pdf, v=cdf)
问题：将 PDF 与 CDF 进行卷积不会产生有效的 PDF 或 CDF。对随机变量求和的卷积运算特别需要对变量的 PDF 进行卷积。
错误的公式：
𝐹𝑋+𝑌(𝑎)=(𝐹𝑋*𝑔)(a)
如何纠正：
对 X 和 Y 的 PDF 进行卷积，得到 Z= X +Y 的 PDF，然后对所得 PDF 进行积分，得到 Z 的 CDF。