我有一个问题，感觉非常像 NP 难问题，但我希望得到一些帮助来证明它。
其次，如果可以提出最佳多项式时间算法那就更好了，尽管即使好的“贪婪”近似也可以。
给定 M 个弹珠、B 个桶以及每个桶的容量为 K，其中 M = BK，找到使共享颜色数量最大化的弹珠的某种分布。如果颜色 A 和颜色 B 一起出现在同一个桶中，则认为它们是共享的。
对于给定问题，颜色的分布是已知的，并且可以按照您想要的任何顺序进行排序和添加
颜色以某个数组的形式提供，其中索引处的每个元素代表一个颜色计数。每个元素的总和就是 M。我们不能对这个数组的分布方式做出任何假设，只是提供了它。
示例：
| 桶ID | 颜色 |
|---|---|
| 0 | A、C |
| 1 | A、C |
| 2 | B、D |
| 3 | B、D |
M = 8，B = 4，K = 2
颜色数组：2,2,2,2
显然，这不是最优的，因为我们可以将存储桶 1 中的 C 与存储桶 2 中的 D 交换，并获得更好的结果（共享更多颜色）。
对这个问题的任何见解都应该受到无限赞赏，谢谢:)
算法：