给定两棵B树，T1和T2，使得T2中的每个元素都比T1中的每个元素都大，加入到B树中

问题描述投票：0回答：1

给定两个相同 t 的 B 树，T1 和 T2，使得 T2 中的每个元素都大于 T1 中的每个元素。我必须以最有效的方式将它们连接成一棵 B 树。

有什么想法吗？

algorithm data-structures b-tree

1个回答

0
投票

假设你有两棵B树； T1、T2，可知T2的值均大于T1的值。然后，可以将两棵树合并为一棵，并保持所有 B 树属性，时间复杂度为

O(logn)

。在这里您可以如何实现这一目标。

算法

找到“桥接”值，我们称之为
```
k
```
，它将作为合并树的根点。该值必须大于T1中的所有值并小于T2中的值。找到
```
k
```
很简单，遍历到T1中最右边的元素即可。从 T1 中删除
```
k
```
，并将其存储在变量中。从 B 树中删除节点并重新平衡的时间复杂度是
```
O(logn)
```
。
找出两棵树的高度。为此，使用一个简单的计数器并从根部向下直到叶子。这将花费您
```
O(logn)
```
时间。让我们分别指定
```
h1
```
和
```
h2
```
为我们的树的高度。
比较高度以找到合并点：

如果
```
h1 = h2
```
将
```
k
```
指定为新根，T1 为其左子树，T2 为其右子树。

如果
```
|h1 - h2| = 1
```
让我们假设
```
h1 > h2
```
（该算法对于
```
h1 < h2
```
是对称的）。将
```
k
```
插入到 T1 的根中，并将 T2 指定为其子树。如果插入导致溢出，则在根节点上执行标准 B-Tree 平衡操作。

如果
```
|h1 - h2| > 1
```
让我们假设
```
h1 > h2
```
。找到T1中的第
```
N
```
层，使得从该层开始的所有子树的高度为
```
h2
```
。让我们将我们现在指向的第
```
N
```
层的子树称为 T3。已知
```
|h3-h2| = 1
```
，因此，我们可以使用上一步中描述的算法。我们将 T2 与 T3 合并，并在需要时重新平衡根。在最坏的情况下，第
```
N
```
层是最低的，因此需要
```
logn
```
步骤才能到达它。

你已经完成了。

复杂性

在算法过程中，没有任何操作花费的时间超过

O(logn)

时间，因此它的上限是相同的。

最新问题

© www.soinside.com 2019 - 2024. All rights reserved.