如何使用范围不等式向pyomo添加约束

Question

我正在研究约束优化问题，并且我将pyomo与abc解算器一起使用，并且尝试添加具有范围的约束。

到目前为止我写的代码是

# Initialize model
model = ConcreteModel()

# binary variables representing if a worker is scheduled somewhere
model.works = Var(((worker, day, shift) for worker in workers for day in date for shift in days_shifts[day]),
                  within=Binary, initialize=0)

# binary variables representing if a worker is necessary
model.needed = Var(workers, within=Binary, initialize=0)

def obj_rule(m):
    c = len(workers)
    return sum(m.needed[worker] for worker in workers)

model.obj = Objective(rule=obj_rule, sense=minimize)

 # Create a set of constraints
model.constraints = ConstraintList()

for day in date:
    for shift in days_shifts[day]:
        model.constraints.add(33 == sum(model.works[worker, day, shift] for worker in workers))                       

# Constraint: no more than 52 hours worked
for worker in workers:
    model.constraints.add(
        52 >= sum(12 * model.works[worker, day, shift] for day in date for shift in days_shifts[day]))

我要补充的约束是，最小轮班小时应为8小时，最大轮班小时应为12小时。一周的总工作时间不应超过52小时。我正在关注以下文章，以优化轮班分配。

https://towardsdatascience.com/modeling-and-optimization-of-a-weekly-workforce-with-python-and-pyomo-29484ba065bb

最后一个约束确保了12个小时的班次，我不确定如何为8个小时的班次添加约束。

我对pyomo和优化问题很陌生。

Answer 1

移位的长度是给定的东西，即模型参数，还是您希望模型决定的东西，即决策变量？

[视情况而定，您将需要定义一个参数或变量，每个[天，班次]都必须为此索引。例如，如果我们将此称为shift_len[day, shift]，那么您的约束将变为：

for worker in workers:
    model.constraints.add(
        52 >= sum(shift_len[day, shift] * model.works[worker, day, shift] for day in date for shift in days_shifts[day]))

请注意，如果它是一个决策变量，则由于两个变量的乘积，您的模型将变为非线性（不过，仍有一些方法可以线性化该乘积）。如果它是一个参数，那么您的模型将保持线性。