带有偏移项的 Beta 回归或逻辑回归？

Question

我有一个因变量 (DV)，它是一个以 [0,1) 为界的比例。最初，我正在考虑使用 beta 回归来模拟该比例与其他两个因素（区域和季节）之间的关系，但由于数据包含 0，我必须使用 Smithson 和 Verkuilen (2006) 建议的方法来转换 DV这表明进行以下转换：(y·(n − 1) + 0.5)/n，其中 n 是样本大小。

这是一个有效的选项，但我开始认为，由于我建模为响应的比例实际上是加权计数/总计，因此最好将响应建模为二项式并使用权重的偏移项。我的示例中使用的 DV 是 p，其中 p 是（观察到的数量/总计）/天数，因此天数将是这种情况下的加权因子。

在这种情况下哪种方法最合适？

Answer 1

我建议使用 R 中的“零一膨胀 Beta 回归”包，

zoib

，它有专门的方法来处理比例数据中的真实 0 和 1 观测值。虽然它不像

betareg

那么直观，但维护者很擅长回答问题。

https://journal.r-project.org/archive/2015/RJ-2015-019/RJ-2015-019.pdf

以区域和季节因素为例，其中所有因素都会影响均值、方差、零概率和一概率（在您的数据中可能合理也可能不合理）如下：

zmod <- zoib(Yprop ~ Zone*Season | Zone*Season | Zone*Season | Zone*Season, data=zone_season_data)
plot(as.numeric(zone_season_data$Zone),
    apply( rbind(zm1$ypred[[1]],zm1$ypred[[2]]), 2,mean),
    ylab = 'Predicted Yprop', xlab = 'Zone',
    ylim = c(0,1), pch = 19, col = 4 )

Answer 2

你所描述的可以拟合为二项式 GLM；你已经从总数中得到了计数（其中总数基本上是预先指定的 - 即有固定数量的试验，一些给出 0，一些给出 1，对于响应）。

在这种情况下，如果您将比例作为响应传递（就像您在此处所做的那样），则应通过将总计数传递给

weights

参数来指定模型（至少在 R 中）。如果每天计算相同的

weights

，我可能会让

total + num_days

等于

total

，否则您需要在数据中创建一个总试验变量，该变量汇总每天的总试验次数并将其存储起来，以便您可以将其传递给

weights

参数。