学生 cdf 和普通 ppf 精度

Question

有没有办法提高 scipy.stats 函数norm.pdf 和 t.cdf 的精度？因为如果我这样做它就会起作用：

from scipy.stats import norm, t
norm.ppf(t.cdf(9, 140))

但是如果我执行以下操作，我会得到 pdf 的“inf”和 cdf 的“1.0”：

norm.ppf(t.cdf(10, 140))

提前致谢

Answer 1

正如您所观察到的，示例中的 CDF 与 64 位浮点数的

1.0

无法区分。但如果你想知道它有多接近

1.0

，你可以计算“生存函数”，它是 CDF 的补集。

from scipy import stats
dist = stats.t(140)
dist.sf(10)  2.1240715308683204e-18
# The CDF is ~2.124e-18 less than 1.0

您可以使用

ppf

（“逆生存函数”）来代替

cdf

（

isf

的逆函数）：

dist.isf(dist.sf(10))  # 10.000000000000007

如果不熟悉生存函数，使用分布关于原点对称的事实可能会更舒服。

dist.cdf(-10)  2.1240715308683204e-18
dist.ppf(dist.cdf(-10))  # -10.000000000000007

这将使您比正态分布的 37.5 sigma 更进一步（对于具有有限自由度的

t

更进一步）。之后，您所处理的数字小于 64 位浮点数可以直接表示的数字，但如果您习惯处理概率的对数，则可以走得更远。如果你有兴趣，LMK，我可以发布更多相关内容。