两个复向量之间到全局相位的距离

Question

有没有一种高效计算的方法

其中 x 和 y 是复向量？

我的目标是重建信号 y，但我只能做到模 1 的复数，所以这个量将是重建误差。

我在互联网上查了一下，没有找到任何结果，我能想到的最好的办法就是随机取模1的复数，并取这些值中的最小值。

Answer 1

这个有用吗？如果有的话我会发布我的工作。根据您的随机试验进行检查。

import numpy as np
from math import sqrt

def minDist( x, y ):
    a, b = np.real( x ), np.imag( x )
    p, q = np.real( y ), np.imag( y )
    S1 = np.sum( a * p + b * q )
    S2 = np.sum( a * q - b * p )
    Nsq = np.sum( a * a + b * b + p * p + q * q ) - 2 * sqrt( S1 ** 2 + S2 ** 2 )
    return sqrt( Nsq )

x = np.array( [ 1+2j, 3+ 4j,  5+ 6j ] )
y = np.array( [ 7+8j, 9+10j, 11+12j ] )
print( minDist( x, y ) )