我的矢量化xorshift +不是很随机

Question

我有以下代码（the xorshift128+ code from Wikipedia修改为使用矢量类型）：

#include <immintrin.h>
#include <climits>

__v8si rand_si() {
    static auto s0 = __v4du{4, 8, 15, 16},
        s1 = __v4du{23, 34, 42, 69};
    auto x = s0, y = s1;
    s0 = y;
    x ^= x << 23;
    s1 = x ^ y ^ (x >> 17) ^ (y >> 26);
    return (__v8si)(s1 + y);
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
void foo() {
    //Shuffle a bit. The result is much worse without this.
    rand_si(); rand_si(); rand_si(); rand_si();
    auto val = rand_si();

    for (auto it = reinterpret_cast<int*>(&val);
         it != reinterpret_cast<int*>(&val + 1);
         ++it)
        std::cout << std::hex << std::setfill('0') << std::setw(8) << *it << ' ';
    std::cout << '\n';
}

哪个输出

09e2a657 000b8020 1504cc3b 00110040 1360ff2b 00150078 2a9998b7 00228080

每隔一个数字都非常小，没有一个具有前导位设置。另一方面，使用xorshift *代替：

__v8si rand_si() {
    static auto x = __v4du{4, 8, 15, 16};
    x ^= x >> 12;
    x ^= x << 25;
    x ^= x >> 27;
    return x * (__v4du)_mm256_set1_epi64x(0x2545F4914F6CDD1D);
}

我得到了更好的输出

0889632e a938b990 1e8b2f79 832e26bd 11280868 2a22d676 275ca4b8 10954ef9

但根据维基百科的说法，xorshift +是一个很好的PRNG，并且比xorshift *产生更好的伪随机性。那么，我的RNG代码中是否有错误，或者我使用错了？

Answer 1

我认为你不应该通过查看它生成的8个数字来判断一个随机发生器。此外，发电机通常需要良好的播种（你的播种可能被认为是坏的 - 你的种子几乎所有的位都是零。仅仅几次调用rand_si()并不足以让这些位“扩散”）。

所以我建议你使用适当的播种（例如，一个简单的解决方案是更多次调用rand_si()）。

由于最终的增殖，xorshift*看起来表现得更好，所以由于播种不足，它不容易发现不良行为。

提示：将代码生成的数字与原始实现进行比较。这样您就可以确保您的实现是正确的。

Answer 2

格扎的答案是完全正确的，播种是罪魁祸首。使用标准的64位PRNG将它播种得更好：

void seed(uint64_t s) {
    std::mt19937_64 e(s);
    s0 = __v4du{e(), e(), e(), e()};
    s1 = __v4du{e(), e(), e(), e()};
}

Answer 3

上面的两个人都错了。即使初始基数（种子）是1,2,3，......和其他最简单的值，xorshift +生成器也能正常工作。生成器仅在零值种子上失败。检查您的64位变量表示和二进制运算符的正确工作。