使随机产生的数字更有可能

Question

我正在使用

x = numpy.random.rand(1)

生成 0 到 1 之间的随机数。如何使

x > .5

的概率是

x < .5

的 2 倍？

Answer 1

这个名字很合适！

只需对输入进行一些操作即可。 首先将

x

设置在从

0

到

1.5

的范围内。

x = numpy.random.uniform(1.5)

x

的

2/3

几率大于

0.5

且

1/3

几率更小。 然后，如果

x

大于

1.0

，则从中减去

.5

if x >= 1.0:
    x = x - 0.5

Answer 2

这对你来说有点过分了，但是了解使用任何概率密度函数生成随机数的实际方法（pdf）是件好事。

您可以通过子类化 scipy.stat.rv_continuous 来做到这一点，前提是您做得正确。您必须有一个标准化的 pdf（以便其积分为 1）。如果你不这样做，numpy 会自动为你调整范围。在本例中，x<0.5, and 4/3 for x>0.5 的 pdf 值为 2/3，支持度为 [0, 1)（支持度是非零的区间）：

import scipy.stats as spst
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import ipdb


def pdf_shape(x, k):
    if x < 0.5:
        return 2/3.
    elif 0.5 <= x and x < 1:
        return 4/3.
    else:
        return 0.


class custom_pdf(spst.rv_continuous):
    def _pdf(self, x, k):
        return pdf_shape(x, k)

instance = custom_pdf(a=0, b=1)

samps = instance.rvs(k=1, size=10000)

plt.hist(samps, bins=20)
plt.show()

Answer 3

tmp = random()
if tmp < 0.5: tmp = random()

这是非常简单的方法

呃，我想这是 3 倍的可能性……我想这就是我在这堂课上睡觉得到的结果

from random import random,uniform

def rand1():
    tmp = random()
    if tmp < 0.5:tmp = random()
    return tmp
def rand2():
    tmp = uniform(0,1.5)
    return tmp if tmp <= 1.0 else tmp-0.5

sample1 = []
sample2 = []
for i in range(10000):
    sample1.append(rand1()>=0.5)
    sample2.append(rand2()>=0.5)

print sample1.count(True) #~ 75% 
print sample2.count(True) #~ 66% <- desired i believe :)

Answer 4

首先，

numpy.random.rand(1)

不返回[0,1)范围内的

值

（半开，包括零但不包括一），它返回一个大小为1的数组，包含该范围内的值，范围的上限与传入的参数无关。

您可能需要的函数是均匀分布函数，

numpy.random.uniform()

，因为这将允许任意上限范围。

而且，让上半部分的可能性翻倍是一件相对简单的事情。

以随机数生成器

r(n)

为例，它返回

[0,n)

范围内的均匀分布整数。您需要做的就是调整值来改变分布：

x = r(3)     # 0, 1 or 2, @ 1/3 probability each
if x == 2:
    x = 1    # Now either 0 (@ 1/3) or 1 (@ 2/3)

现在获得 0 的机会是 1/3，而获得 1 的机会是 2/3，基本上就是您想要通过浮点值实现的目标。

所以我会简单地得到一个在

[0,1.5)

范围内的随机数，然后如果它大于或等于1则减去0.5。

x = numpy.random.uniform(high=1.5)
if x >= 1: x -= 0.5

由于原始分布在

[0,1.5)

范围内应该是均匀的，因此减法应该使

[0.5,1.0)

的可能性加倍（并且

[1.0,1.5)

不可能），同时保持每个部分内的分布均匀（

[0,0.5)

和

[0.5,1)

） :

 [0.0,0.5)  [0.5,1.0)  [1.0,1.5)  before
<---------><---------><--------->
 [0.0,0.5)  [0.5,1.0)  [0.5,1.0)  after

Answer 5

您可以采用“混合模型”方法，将过程分为两个步骤：首先，决定是采取选项 A 还是 B，其中 B 的可能性是 A 的两倍；那么，如果您选择 A，则返回 0.0 到 0.5 之间的随机数，否则如果您选择 B，则返回 0.5 到 1.0 之间的一个。

在示例中，randint 随机返回 0、1 或 2，因此

else

情况的可能性是

if

情况的两倍。

  m = numpy.random.randint(3)
  if m==0:
    x = numpy.random.uniform(0.0, 0.5)
  else:
    x = numpy.random.uniform(0.5, 1.0)

这有点贵（两次随机抽取而不是一次），但它可以以相当简单的方式推广到更复杂的分布。

Answer 6

如果你想要更流畅的随机性，你可以对随机函数的输出进行平方

（并从 1 中减去它，使

x > 0.5

更有可能出现，而不是

x < 0.5

）。

x = 1 - sqr(numpy.random.rand(1))

Answer 7

随机

def select_multiplayer(1): # 定义范围和概率 低概率范围 = (1, 5) 高概率范围 = (6, 30

---