集合中的多个元素具有相同的哈希值

Question

我正在阅读 SymPy 1.13.0 发行说明，这时一个条目引起了我的注意（强调我的）：

Floats

的哈希函数和涉及 Float 的表达式现在遵循哈希不变量：if

a == b

then

hash(a) == hash(b)

。这确保了可以在 Python 的核心

set

和

dict

数据结构中以有保证的确定性方式使用此类表达式。 但是，不建议将 sympy

Basic

对象与非 sympy 数字类型（例如核心 Python 的

float

或

int

）混合在同一个

set/dict

中。

我将 Python 的数字与 SymPy 的数字混淆在一组中，我无法解释发生了什么（sympy 1.13.0）。

我认为集合中的元素都有不同的哈希值。例如，在下面的代码块中有 4 个字符串，

a, b, c1, c2

。它们是内存中不同的对象。但是，

c1

等于

c2

，因此它们具有相同的哈希值。因此，正如预期的那样，

set([a, b, c1, c2])

仅包含三个元素：

a, b = "a", "b"
c1 = "This is a test"
c2 = "This is a test"
t = [a, b, c1, c2]
print("ids:", ", ".join([str(id(e)) for e in t]))
print("hashes:", ", ".join([str(hash(e)) for e in t]))
s = set(t)
print(s)

# hashes: -8635426522778860779, 3774980000107278733, 3487163462126586929, 3487163462126586929
# ids: 11791568, 11792624, 135187170594160, 135187170598448
# {'This is a test', 'a', 'b'}

在下面的示例中，内存中有三个不同的对象，

n1, n2, n3

。它们都生成相同的哈希值。我预计结果集仅包含一个元素。相反，它包含两个元素，显然共享相同的哈希值。

from sympy import *
n1 = 2.0
n2 = Float(2.0)
n3 = Float(2.0, precision=80)
t = [n1, n2, n3]
print("ids:", ", ".join([str(id(e)) for e in t]))
print("hashes:", ", ".join([str(hash(e)) for e in t]))
s = set(t)
print(s)

# ids: 135913432385776, 135912654307472, 135912654307632
# hashes: 2, 2, 2
# {2.0, 2.0000000000000000000000}

发生什么事了？

Answer 1

这两个元素根本不相等。