线性回归 R 平方调整

Question

我的公式有一些问题。

我在互联网上找到的第一个公式

第二个公式

我通过Python中的stats.model计算调整后的R平方，它等于0.610408。

R 平方 ≈ 0.6415759298804311

n = 51

k = 4

第一个公式结果 = 1 - (1 - 0.64157) * (50 / 47) ≈ 0.61869

第二个公式结果 = 1 - (1 - 0.64157) * (50 / 46) ≈ 0.610408

为什么网上第一个公式不正确？

Answer 1

第一个公式使用(n-1)/(n-k)作为调整因子。这不能正确解释分母的自由度，应该针对截距和预测变量进行调整。 第二个公式 (n-1)/(n-(n+k)) 正确地解释了自由度，因此可以更准确地估计 R 平方。

第二个公式与 statsmodels 和其他统计软件执行的计算一致。这解释了为什么它与您的答案一致。