如何使用c查找函数的导数

Question

是否有可能使用c程序找到函数的导数。我正在使用matlab，因为它具有内置函数diff（），可用于查找函数的派生类。

f(x)=x^2

是否有可能使用c找到上述函数的导数。该算法是什么？

Answer 1

是的，很有可能。但是，解决方案取决于您的需求。如果您需要一个简单的数值解，则可以执行以下操作（在一定程度上有一些限制-天真的实现）：

double derive(double (*f)(double), double x0)
{
    const double delta = 1.0e-6; // or similar
    double x1 = x0 - delta;
    double x2 = x0 + delta;
    double y1 = f(x1);
    double y2 = f(x2);
    return (y2 - y1) / (x2 - x1);
}

// call it as follows:
#include <math.h>

double der = derive(sin, 0.0);
printf("%lf\n", der); // should be around 1.0

对于更高级的数字计算，可以使用GNU Scientific Library.

但是，如果您需要通过分析来找到给定函数的导数的公式]，则必须：

1. 将输入公式解析为某种抽象数据类型，例如AST；
2. 使用派生的身份和规则派生（只有少数，这部分应该是最简单的，]
3. 将派生过程中获得的抽象数据类型序列化为字符串，并将其作为结果输出。

但是，您不需要做所有这一切；有很多提供这种功能的C数学库。

编辑：经过谷歌搜索后，我找不到一个。我能想到的最接近入门的解决方案是GeoGebra's source code-尽管它是用Java编写的，但是对于任何精通C语言的人来说，它都是很容易阅读的。如果没有，那就继续自己实现该算法：）

Answer 2

对于简单函数，以下数值微分效果很好：

Answer 3

C语言中没有内置实现此功能的工具。尽管您可以在线搜索，但也许可以找到一个数值库来执行此操作，尽管我会怀疑是否有任何可用的方法可以提供符号导数。您可以考虑自己使用正向，反向和/或中心差来编码近似数值导数。

Answer 4

在C语言中，您可以相对容易地进行粗略的数值微分，但是任何类型的符号微分都需要第三方框架或使用自己的框架。

Answer 5

对于想要在f'（x）后进行数学运算的好奇的偷窥者，我们使用从限制中得出的导数的标准定义，请参见：Formula for derivative.

Answer 6

我知道我来晚了，但是我已经写了一个库来做到这一点。