直观地解释这个 4D numpy 数组索引

Question

x = np.random.randn(4, 3, 3, 2)
print(x[1,1])

output:
[[ 1.68158825 -0.03701415]
[ 1.0907524  -1.94530359]
[ 0.25659178  0.00475093]]

我是Python新手。我无法真正理解上面那样的 4 维数组索引。 x[1,1] 是什么意思？

例如，对于向量

a = [[2][3][8][9]], a[0] = 2, a[3] = 9. 

我明白了，但我不知道 x[1,1] 指的是什么。

请详细说明。谢谢。

Answer 1

二维数组是一个矩阵：数组的数组。

4D 数组基本上是矩阵的矩阵：

指定一个索引将为您提供一组矩阵：

>>> x[1]
array([[[-0.37387191, -0.19582887],
        [-2.88810217, -0.8249608 ],
        [-0.46763329,  1.18628611]],

       [[-1.52766397, -0.2922034 ],
        [ 0.27643125, -0.87816021],
        [-0.49936658,  0.84011388]],

       [[ 0.41885001,  0.16037164],
        [ 1.21510322,  0.01923682],
        [ 0.96039904, -0.22761806]]])

指定两个索引即可得到一个矩阵：

>>> x[1, 1]
array([[-1.52766397, -0.2922034 ],
       [ 0.27643125, -0.87816021],
       [-0.49936658,  0.84011388]])

指定三个索引会给你一个数组：

>>> x[1, 1, 1]
array([ 0.27643125, -0.87816021])

指定四个索引将为您提供一个元素：

>>> x[1, 1, 1, 1]
-0.87816021212791107

x[1,1]

为您提供保存在大矩阵第二行第二列中的小矩阵。

Answer 2

4d numpy 数组是嵌套 4 层深的数组，因此在顶层它看起来像这样：

[ # 1st level Array (Outer)
    [ # 2nd level Array
        [[1, 2], [3, 4]], # 3rd level arrays, containing 2 4th level arrays
        [[5, 6], [7, 8]]
    ], 
    [ # 2nd Level array
        [[9, 10], [11, 12]], 
        [[13, 14], [15, 16]]
    ]
]

x[1,1]

扩展为

x[1][1]

，让我们一次解压这个表达式，第一个表达式

x[1]

从全局数组中选择第一个元素，它是之前数组中的以下对象：

[
    [[1, 2], [3, 4]],
    [[5, 6], [7, 8]]
]

下一个表达式现在看起来像这样：

[
    [[1, 2], [3, 4]],
    [[5, 6], [7, 8]]
][1]

因此评估（选择数组中的第一个元素）给出以下结果：

[[1, 2], [3, 4]]

如您所见，在 4d 数组中选择一个元素会得到一个 3d 数组，从 3d 数组中选择一个元素会得到一个 2d 数组，从 2d 数组中选择一个元素会得到一个 1d 数组。

Answer 3

这样想，它是数组的数组的数组的数组......

1 维数组就像一个列表 (a, b, c, d, ...)

2维数组是一维数组的数组。 使用的索引可以认为是一维数组的数量，例如，TwoD[1,2]指的是第二个一维数组，一维中的第三个。

3维数组是2D数组的数组

4维数组是3维数组的数组，依此类推。

让我们考虑一个 5 维数组，将其命名为

FiveD

。 那什么是

FiveD[1,2,3,4,5]

？

注意索引从 0 开始计数，因此

FiveD[1,2,3,4,5]

是 4D 数组的第 2 个、3D 数组的第 3 个、2D 数组的第 4 个、1D 数组的第 5 个、1D 数组的第 6 个元素最后一个一维数组。

如果我错了请纠正我。