可以按 MSB 对 IEEE754 浮点进行排序吗？

Question

我一直在做一些低级位操作，最终创建了一个算法，作为副产品，按重要性降序排列的八位字节（LE = 7 -> 0；BE = 0 -> 7）对 64 位浮点数进行排序。记录输出时，我期望任意顺序。然而，令我有些惊讶的是，它们被排序了（注意负数放在正数之后）！这是隐式排序随机浮点 (-50, 50) 的示例：

[
  4.2217695176666155,
  4.6478025698022165,
  25.500103628472857,
  26.819343028582594,
  43.402122471148246,
  44.150586938484324,
  -12.313937254813531,
  -21.429343402208257,
  -27.2049115791126,
  -38.48913575841195
]

我想知道这个输出在多大程度上是巧合或计算事实，因为依赖这些数据进行排序会很方便。我也认识到这听起来与基数排序非常相似，但正如之前提到的，我理解尾数相对于数字顺序是任意的。

编辑： 根据要求，这里是展示此行为的 TS 类，下面是我测试它的方式。

const ns = new NumberSet();

for (let i=0; i < 10; i++) {
    ns.add(100 * Math.random() - 50);
}

for (let n of ns) console.log(n);

Answer 1

您可以使用字典顺序“比较”浮点数，即将存储的位视为字符串或无符号整数，如果执行以下操作：

1. 检查 NaN。如果是这样，则该程序不适用。中止！ （一般来说，NaN 不与其他的比较，结果总是错误的。）
2. 如果是负零，则将其视为正0（即翻转符号位）
3. 如果为负数，则翻转所有位（包括符号位）
4. 否则，仅翻转符号位（其他位保持不变）

上面假设您没有任何 NaN 值，因此是上面的步骤 1。如果是这种情况，并且应用上述转换，那么您可以将两个浮点数作为无符号整数值进行比较（或者按字典顺序，如果您愿意），结果将是原始浮点数的正确排序。

特别是，浮点指数存储有偏差的原因正是因为你可以做到这一点，即比较变得更容易。您正在做的事情本质上是利用了这种结构，因此在您的情况下输出的结果并不令人惊讶。