数组计算如何避免多次循环？

Question

我有一个（大）数组需要计算。该数组具有三个维度，但到目前为止，我只能在没有循环的情况下完成第一个维度（而其他两个维度则通过写出的循环）。

y <- array(0.0, dim = c(numberScenarios, (numberYears + 1), numberMaturities))
for (t in 1:(numberYears + 1)){
  for (tau in 1:numberMaturities){
    y[, t, tau] <- exp(- (phi[tau, t] + psi[tau, 1] * x1[, t] +
                            psi[tau, 2] * x2[, t] +
                            psi[tau, 3] * x3[, t]) / tau) - 1}}

y

的任何计算都不涉及自身，因此不存在需要循环的递归。

那么，有没有办法以更矩阵代数（并且可能更快）的方式来解决这个问题？

请注意，所有变量的大小都适合此类计算。

Answer 1

我不清楚你想做什么。然而，对于多维计算，使用不同长度的输入向量通常更容易使用

expand.grid

函数而不是数组，然后处理结果数据帧的行。例如

a <- 1:4
b <- 1:2
c <- 1:5
df <- expand.grid(a = a, b = b, c = c)
head(df)
1 1 1 1
2 2 1 1
3 3 1 1
4 4 1 1
5 1 2 1
6 2 2 1
result <- 2 * df[1] - df[2] + 4 * df[3]
head(result)
   a
1  5
2  7
3  9
4 11
5  4
6  6

如果此方法映射到您的问题 a，b 和 c 将是您的输入向量，结果将是您定义的函数

Answer 2

如果可能，考虑按整个向量而不是单个元素分配：

t <- 1:(numberYears + 1)
tau <- 1:numberMaturities

y[, t, tau] <- exp(
  -(
      phi[tau, t] + 
      psi[tau, 1] * x1[, t] + 
      psi[tau, 2] * x2[, t] + 
      psi[tau, 3] * x3[, t]
  ) / tau
) - 1