使用pwr和R进行多元回归的幂分析

Question

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我想确定在与其他协变量的多元回归中检测两个连续变量（比例）的相互作用项的影响所必需的样本量。

我们发现了以前的较小研究失败的影响。这些影响很小，但一位审阅者问我们说以前的研究可能动力不足，并提供了一些措施来支持这一点。

我正在使用pwr.f2.test()包中的pwr函数，如下所示：

pwr.f2.test(u = nominator, v = denominator, f2 = effect size, sig.level = 0.05, power = 0.8)，并且将分母设置为NULL，以便获得样本大小。

这是我从summary()输出的模型：

                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)        -21.2333    20.8127   -1.02  0.30800    
age                  0.0740     0.0776    0.95  0.34094    
wkdemand             1.6333     0.5903    2.77  0.00582 ** 
hoops                0.8662     0.6014    1.44  0.15028    
wtlift               5.2417     1.3912    3.77  0.00018 ***
height05             0.2205     0.0467    4.72  2.9e-06 ***
amtRS                0.1041     0.2776    0.37  0.70779    
allele1_numS        -0.0731     0.2779   -0.26  0.79262    
amtRS:allele1_numS   0.6267     0.2612    2.40  0.01670 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 7.17 on 666 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.0769,    Adjusted R-squared:  0.0658 
F-statistic: 6.94 on 8 and 666 DF,  p-value: 8.44e-09

和modelEffectSizes()包中lmSupport函数的模型效果大小估计：

Coefficients
                         SSR df pEta-sqr dR-sqr
(Intercept)          53.5593  1   0.0016     NA
age                  46.7344  1   0.0014 0.0013
wkdemand            393.9119  1   0.0114 0.0106
hoops               106.7318  1   0.0031 0.0029
wtlift              730.5385  1   0.0209 0.0197
height05           1145.0394  1   0.0323 0.0308
amtRS                 7.2358  1   0.0002 0.0002
allele1_numS          3.5599  1   0.0001 0.0001
amtRS:allele1_numS  296.2219  1   0.0086 0.0080

Sum of squared errors (SSE): 34271.3
Sum of squared total  (SST): 37127.3

问题：

我在pwr.f2.test()的f2插槽中输入什么值？我认为分子将为1，我应该使用modelEffectSizes()中的pEta-sqr，所以在这种情况下为0.0086？

而且，我得到的估计样本量通常比我们的样本量675大得多–这是否意味着我们很幸运地获得了显着效果（鉴于规模效应）？请注意，我对不同事物有多种衡量标准，都指向同一个发现，因此我对此比较满意。

Answer 1

我将什么值放在pwr.f2.test（）的f2插槽中？

对于pwr的每个功能，请输入四个数量中的三个（效果大小，样本大小，有效水平，功效），第四个将是计算（1）。在pwr.f2.test中，u和v是分子和分母的自由度。并且f2用作效果大小量度。 例如，您将在其中放置一个效果大小估算值。

pEta-sqr是否使用正确的“效果大小”？

现在，有许多不同的效果大小度量。 Pwr特别使用Cohen的F ²，它与pEta-sqr不同，因此我不推荐使用。

我可以使用哪种效果量度？

如@ 42-所述，您可以尝试使用delta-R ²效果，该效果在您的输出变量中标记为“ dR-sqr”。您可以使用Cohen f ^[2测量局部效果大小的变化来做到这一点，该变化由Selya et al。（2012）描述。它使用以下公式：

在等式中，B是相关变量，A是所有其他变量的集合，R ² _AB是方差由< [A和B一起（相对于没有回归变量的模型），R²A是由[[A（相对于没有回归变量的模型）解释的方差比例。我会按照@ 42-的建议进行操作-例如建立两个模型，一个具有交互作用，一个不具有交互作用，并使用其delta-R _{2效果大小。}

重要的是，正如@ 42-正确指出的那样，如果审阅者问您以前的研究是否能力不足，您需要使用这些研究的样本量来进行任何功效计算。如果您使用自己的研究参数，首先，您已经知道答案了–您确实有足够的能力检测差异，其次，您是事后进行的，这听起来也不正确。

https://www.statmethods.net/stats/power.html

Selya等人，2012：《计算Cohen f2的实用指南》，这是一种局部效应量的度量，摘自PROC MIXED。
1. Front Psychol

。 2012; 3：111。