为什么我的 FOV 透视矩阵 4x4 看起来是正交的（DotNet 和 SkiaSharp）？

Question

简要概述，您可以想象我正在将 3D 原理图的点绘制到画布上，想想 CAD。

我有 3D XYZ Vector3 坐标中的点，并且我有模型、视图、投影矩阵所有设置。我已经完成了此操作并生成了 OpenGL 和 Metal (Mac/iOS) 视图，它们都工作得很好。

我现在只想在 2D 画布（SkiaSharp）上绘制点作为另一种视图表示，但我遇到了一个我无法理解的问题。

首先，我对其进行了简单的正交视图，效果很好。

我使用 Matrix4x4

CreateOrthographic

来做

Projection

矩阵（https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.numerics.matrix4x4.createorthographic?view=net-8.0）

我使用

CreateLookAt

作为

View

矩阵 (https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.numerics.matrix4x4.createlookat?view=net-8.0)

相机垂直放置在单个模型中心上方并向下看（例如，位置为

Center.X, Center.Y, 10

，目标为

Center.X, Center.Y, 0

，相机向上作为单位 Y 向量。

这一切在正交图中看起来都很好。

然后我尝试了透视投影矩阵。

我使用了

CreatePerspectiveFieldOfView

(https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.numerics.matrix4x4.createperspectivefieldofview?view=net-8.0) - 我将其与数据一起使用OpenGL/Metal（看起来完全符合预期），但在 Skia 画布上手动创建的内容看起来不太正确。

它看起来仍然是正交的？？？

这是我尝试过并发现的......

1 - 视图看起来是正交的。当我旋转模型时，其中有一个大的平面网格，并且网格的远边缘在屏幕上的大小与网格的近边缘的大小相同......看起来是正交的，但它是一个“透视 FOV 矩阵” .

2 - 当我尝试在 Z 轴上移动相机时（无论是在

CreateLookAt

位置，还是在事后进行平移）....视图根本不会改变。再说一遍，我可以用正交视图理解，但不能用透视 FOV 理解？

3 - 输入到透视图中的长宽比会垂直或水平拉伸视图。我必须输入 1（正方形）才能获得非拉伸视图（红旗！）

4 - 除了缩放整个视图（如您所料，它变得更小/更大）之外，FOV 似乎没有做太多事情 - 但仍然呈现正交？

有人知道为什么/什么/如何会看到这种影响吗？我可能设置错误或解释错误导致这样的输出吗？我是否错过了 GPU 在 OpenGL/Metal 中执行的步骤，为什么这些矩阵在将顶点转换为着色器时看起来很好，但在手动处理 Vector3 并绘制到 Skia 上时却不然？

Answer 1

不知道为什么我的合理问题被否决，但“好吧”。

对于其他发现类似输出的人来说，

是 MVP 设置中的透视矩阵可能会出现正交的原因，问题是有一个阶段 OpenGl/Directx/metal 都自动执行，但我错过了。

你需要做一个透视划分，我忘了做。

因此，采用 Vector3 世界位置，采用 w 值设置为 1 的 Vector4 - 并用您的 MVP 矩阵对其进行转换。

然后，使用生成的 Vector4，您可以创建一个新的 Vector3，其中每个分量是 Vector4 分量除以 Vector4 W 值。

那么，

X = vec.X / vec.W
Y = vec.Y / vec.W
Z = vec.Z / vec.W

对于屏幕空间，您只需要 X 和 Y。

那么，如果你不这样做，为什么它会显示为正交？

W 值是近剪平面和远剪平面之间投影点的深度。因此，如果您不进行除法，就像将每个点除以 1 - 这会将所有视觉内容置于相同的深度（远平面） - 使其看起来正交！

所以大致需要完整的步骤...

Vector3 wordPos;
Matrix4x4 MVP;
Vector4 input = new Vector4(worldPos, 1f);
Vector4 trans = Vector4.Transform(input, MVP);
Vector2 screen = new Vector2(trans.X / trans.W, trans.Y / trans.W);