生成在Matlab三角分布

Question

我试图生成在Matlab三角概率分布，但没有成功。所用式I在http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_distribution。

n = 10000000;

a = 0.2;
b = 0.7;
c = 0.5;

u = sqrt(rand(n, 1));

x = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    U = u(i);
    if U < (c-a)/(b-a)
        X = a + sqrt(U*(b-a)*(c-a));
    else
        X = b - sqrt((1-U)*(b-a)*(b-c));        
    end
    x(i) = X;
end

hist(x, 100);

直方图看起来就像这样：

看起来并不像很多三角形给我的。有什么问题？我是不是滥用rand(n)？

Answer 1

您可以添加两个均匀分布的分布图卷积，你会得到一个三角形分布。

易于理解的例子：滚动两个骰子，每个动作有均匀的分布，以导致从1-6的数字，合并动作具有三角形分布以导致数2-12

编辑：最小工作例如：

a=randint(10000,1,10);
b=randint(10000,1,10);

c=a+b;

hist(c,max(c)-min(c)+1)

EDIT2：在你的脚本看了一遍。它的工作，但你已经犯了一个错误：

u = sqrt(rand(n, 1));

应该

u = rand(n, 1);

EDIT3：优化代码

n = 10000000;

a = 0.2;
b = 0.7;
c = 0.5;

u = rand(n, 1);
x = zeros(n, 1);

idx = find(u < (c-a)/(b-a));
x(idx) = a + sqrt(u(idx)*(b-a)*(c-a));
idx =setdiff(1:n,idx);
x(idx) = b - sqrt((1-u(idx))*(b-a)*(b-c));
hist(x, 100);

Answer 2

此示例使用makedist和pdf命令。

a = 2; m = 7; b = 10;
N = 50000;
pd = makedist('Triangular',a,m,b);     % Create probability distribution object

X = (0:.1:12);
T = random(pd,N,1);                    % Generate samples from distribution

figure, hold on, box on
histogram(T,'Normalization','pdf')
title([num2str(N) ' Samples'])
plot(X,pdf(pd,X),'r--','LineWidth',1.8)
legend('Empirical Density','Theoretical Density','Location','northwest')

三角形分布具有下界一个= 7，模式M = 10，和上界B = 10。

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MATLAB在R2013a介绍makedist。需要统计工具箱。

参考： Triangular Distribution

Answer 3

更改

u = sqrt(rand(n, 1));

至

u = rand(n, 1);

这个公式的好处是，你可以从一个单一的随机样本一般三角形分布分发样品。