我如何找到C中矩阵中元素的所有唯一位置集？

Question

我需要为5×5矩阵解决以下问题，但为了解释，我将使用3×3矩阵的示例：

A = { { 1, 3, 2 }
     ,{ 3, 2, 3 } 
     ,{ 0, 4, 5 } };

我需要找到所有3个不同位置的集合（因为矩阵是3x3），彼此不共享行或列，计算每组位置的A元素之和，并打印这些和的最小值。 >

Position = (0,0),(1,1),(2,2) sum = 1+2+5 = 8
           (0,0),(1,2),(2,1) sum = 1+3+4 = 8
           (0,1),(1,0),(2,2) sum = 3+3+5 = 11
           (0,1),(1,2),(2,0) sum = 3+3+0 = 6
           (2,0),(1,1),(0,2) sum = 0+2+2 = 4
           .       
           .       
           .       
（（我认为您了解主要原理）。

因此输出必须包括：（2,0），（1,1），（0,2）最小和= 4

记住：我实际上需要对5×5矩阵进行此操作。

我需要为5×5矩阵解决以下问题，但为说明起见，我将使用一个3×3矩阵的示例：A = {{{1，3，2}，{3，2，3}， {0，4，5}};我需要找到所有不同的...

Answer 1

一种实用的，尽管很幼稚的方法是使用6个for循环（嵌套5个）。从0循环到2，顶部循环将其迭代＃存储在int中（例如，称为firstRow）。同样，第二个循环将存储firstCol。第三个循环将用于存储secondRow，因此如果continue，则需要secondRow == firstRow。对于最后两个循环，您需要检查其他两个循环的索引。在最内层的嵌套循环中，使用3个坐标对调用findSum函数。

Answer 2

[这是另一个建议：您要使用的矩阵中的所有位置集都可以表示为一个单位矩阵的排列，该矩阵的“ 1”项告诉您要累加哪些矩阵元素。然后，您将所有排列的总和取最小值。您可以用一个简单的数组表示置换，因为NxN单位矩阵的置换中只有N个元素等于1。因此，调用该数组p，其中p（i）告诉您要使用第i行的哪一列。