F＃：二维数组 - 生成所有可能的二进制组合

Question

您将使用什么方法生成仅包含零的NxN矩阵和代表所有可能的不同组合的NxN矩阵？

let matrix Array2D.init N N (fun x y -> something)

如果你不知道F＃那么伪代码也将是一个贡献。

所以我想要的是所有不同矩阵组合的列表/数组

Answer 1

所以，我认为困难的部分是生成元素列表。我们可以递归地做到这一点。

基本案例很简单。对于1x1矩阵，您有1个元素，它只能有两个组合：[|[|0|]; [|1|]|]。

对于2x2元素，我们有2 ^ 2 = 4个元素。这些中的每一个可以是1或0，因此可能有2 ^ 4 = 16种组合。为了获得这个2x2阵列的所有组合，我们可以将其视为长度为4的数组。

但首先，让我们考虑一个长度为2的数组。然后我们必须找到[|[|0|]; [|1|]|]和[|[|0|]; [|1|]|]之间的所有组合。这将是[|[|0; 0|]; [|0;1|]; [|1;0|]; [|1; 1|]|]。幸运的是，有一个名为Array.allPairs的函数，它将生成两个数组之间所有可能组合的数组，这已经为我们做了！

因此，我们可以将Array.allPairs顺序应用于长度为4的数组中的每个元素，以使用Array.reduce获得整个矩阵的所有可能组合。我创建了一个名为pairsToArray的函数来基本上平整数据结构。

let pairsToArray x = Array.concat [|fst x; snd x|]

let rec binary N = 
    match N with
    | 0 -> [||]
    | 1 -> [|[|0|]; [|1|]|]
    | n -> let elements = n*n
           let combinations = Array.init elements (fun i -> binary 1)
           let result = Array.reduce (fun acc i -> Array.allPairs acc i |> Array.map pairsToArray) combinations
           result

现在，剩下的就是将其转换为Array2D。有点像应该做的伎俩

let c = binary 2
c |> Array.map (fun i -> Array2D.init 2 2 (fun j k -> i.[j+k*2]))

对于2x2案例

Answer 2

也许这样的事情

let rec addOne (N1: int, N2: int) (M: int[,]) (i: int, j: int)=
  if M.[i,j] = 0
   then M.[i,j] <- 1
        true
   else M.[i,j] <- 0
        let newi, newj =
            if i < N1-1
             then (i+1,j)
             else (0,j+1)
        if newj = N2
         then false
         else addOne (N1, N2) M (newi,newj)

结合这个

let N = 3
let M: int[,] = Array2D.zeroCreate N N
let mylist =
  [ yield M;
    while addOne (N,N) M (0,0)
       do yield Array2D.copy M ]

我不知道它是否有意义。这是一种找到“下一个”矩阵的方法，然后列出我们遇到的所有矩阵。

编辑：用int（0和1）替换bool以更好地适应原始问题。