如何使用缓存减少sympy符号计算问题？

Question

import sympy as sp
from fuanctools import lru_cache

s = []
for i in range(4):
    s.append(sp.Symbol('s%s'%i)

@lru_cache
def some_calculation(input1, input2):
    '''
    some calculation code
    '''
    return calculation_result

#First calculation
some_calculation(sp.sin(s[0]),sp.sin(s[1]))
#Second calculation
some_calculation(sp.sin(s[2]),sp.sin(s[3]))

在第二次计算中，它与第一次的不同之处仅在于变量。实际计算过程是一样的。在当前方法中，它具有不同的因变量，因此需要重新计算。如何使用缓存的方式，让计算过程不必重复，不改变计算结果

附言这里的计算是为了保留变量的原始形式，而不是代入后的数值解。这里有一些例子：

def example_calculation(input1, input2):
    return sp.simplify(input1(input1+input2) + input2(input1-input2))     

Answer 1

在那种情况下，我建议使用

lambdify

模块中的

sympy

函数将符号表达式转换为可调用函数，然后使用 memoization（缓存）存储先前计算的结果...

所以，它看起来像这样：

import sympy as sp
from functools import lru_cache

s = []
for i in range(4):
s.append(sp.Symbol('s%s'%i))

@lru_cache(maxsize=None)
def some_calculation(input1, input2):
x, y = sp.symbols('x y')
# Define symbolic expressions
expr1 = sp.sin(input1 * x)
expr2 = sp.cos(input2 * y)
# Convert to callable functions
func1 = sp.lambdify(x, expr1, 'numpy')
func2 = sp.lambdify(y, expr2, 'numpy')
# Compute and return result
return func1(0.5) * func2(1.5)

# First calculation
  print(some_calculation(s[0], s[1]))
# Second calculation
  print(some_calculation(s[2], s[3]))
# Repeated calculation
  print(some_calculation(s[0], s[1]))

lru_cache

装饰器用于缓存之前函数调用的结果。

lambdify

函数用于将符号表达式转换为可以进行数值计算的可调用函数。

numpy

函数中的

lambdify

参数告诉

sympy

使用

numpy

模块进行数值评估...无论如何，如果这不起作用，请告诉我:)

Answer 2

我建议通过将符号

x

和

y

传递给计算来获得符号结果，然后该结果在某种意义上是 您的缓存。只需用您想要的值替换

x

和

y

.

def f(x,y):
  return x + y

from sympy.abc import x, y
from sympy import symbols
s = symbols('s:4')
v = f(x, y)

>>> v
x + y
>>> v.subs(dict(zip((x,y),(s[0],s[1]))))
s0 + s1

或更复杂

f

：

def f(x,y):
  g, h = map(Function, 'gh')
  return g(x + y) + h(x - y)

s=symbols('s:5')
C=lambda i,j: cos(s[i])*cos(s[j]);S=lambda i,j: sin(s[i])*sin(s[j])

>>> eq = f(x, y); eq
g(x + y) + h(x - y)
>>> eq.subs(x,S(0,1)).subs(y,C(2,4))
g(sin(s0)*sin(s1) + cos(s2)*cos(s4)) + h(sin(s0)*sin(s1) - cos(s2)*cos(s4))
>>> eq.subs(x,S(1,2)).subs(y,C(3,4))
g(sin(s1)*sin(s2) + cos(s3)*cos(s4)) + h(sin(s1)*sin(s2) - cos(s3)*cos(s4))