假设我们正在制作一个程序，以将用户提供的函数（黑盒）的图形绘制为一系列线段。我们希望获得该函数的最少样本数，以使生成的图像像该函数一样“看起来”（这里“ looks”的确切含义是问题的一部分）。一个简单的方法可能是仅以固定的间隔进行采样，但我们可能会做得更好，例如，比“线性位”采样更多的“曲线位”。是否有针对此问题的系统方法/研究？
此reference在使用组合采样方法时会很有帮助。在此之前，其相关作品进一步解释了其他采样方法：
有几种在间隔Ω= [a，b]上绘制函数y = f（x）的策略。的基于对固定数量的等距点中的f进行采样的朴素方法是在[20]中描述。简单功能遭受过采样，而振荡曲线抽样不足；这些问题在[14]中提到。基于间隔的另一种方法在[6]，[13]，[20]中描述了约束构建曲线的船壳的图。 自动在[41]中提到了对有用域和函数范围的检测。 广义区间算术方法在[40]中进行了描述。
重大改进由自适应采样
表示，提供更高的采样高曲率区域的密度。有几种用于保持速度的曲线插补算法，例如：[37]，[42]，[43]。自适应进给率技术在[44]中描述。 Mathematica软件的早期实现在[39]。通过减少数据，这些方法对于曲线绘图非常有效。在本文中提到了基于自适应采样的参数曲线的多边形逼近。几篇论文。细化标准以及递归方法在[15]。多边形曲线的近似值在[7]中进行了描述，该方法适用于隐式曲线的几何和空间近似可以在[27]，[10]中找到。在[32]的三角模型中进行仿射算术运算。但是，地图投影永远不会由隐式方程定义。类似的方法可用于图形绘制[21]。许多基于通过断点的近似值的其他技术论文：[33]，[9]，[3]；这些方法用于闭合的多边形近似曲线并应用于计算机视觉。因此，这些是为“好”图定义一些度量并引入基于该度量来优化图的方法的参考方法：