如何找到多个子集之间的最大交集（k个集合中n个中最常见的元素）？

Question

举个例子：

set_0={0,3,4}
set_1={1,3,4}
set_2={1,5,23,8,24}
set_4={1,2,6,10}
set_5={1,60,34,2}
set_6={1,45,32,4}
set_7={1,6,9,14}
set_8={1,56,3,23}
set_9={1,34,23,3}
all_intersection=set.intersection(set_0,set_1,set_2,set_3,set_4, set_5, set_6, set_7, set_8, set_9)

给出空集。有没有什么方法可以以 Python 方式找到 10 组中 9 组的所有可能组合之间的交集（也许不需要暴力方法）。

对于这个数据集，我希望检索 1。

Answer 1

如何找到多个子集之间的最大交集（k个集合中n个中最常见的元素）？

尝试在类

set

上调用交集会导致错误，因为类

set

不是

set()

对象。尽管如此，即使选择适当的集合来形成交集的基础也无法确定元素的频率。这只会告诉您哪些元素属于“所有”集合（如果有）。 Counter模块中的

collections

类可以提供这样的频率。但是，在 k 个集合中的 n 个集合中，不存在明确的“

最 共同元素”，因为 k 个集合中的“完全” n 个集合中的所有元素都是“同样”共同的。但是，您可以清楚地确定某个元素在 k 个选定集合中的常见程度。

from collections import Counter

set_0 = {0, 3, 4}
set_1 = {1, 3, 4}
set_2 = {1, 5, 23, 8, 24}
set_4 = {1, 2, 6, 10}  # you're missing set_3
set_5 = {1, 60, 34, 2}
set_6 = {1, 45, 32, 4}
set_7 = {1, 6, 9, 14}
set_8 = {1, 56, 3, 23}
set_9 = {1, 34, 23, 3}
my_sets = (set_0, set_1, set_2, set_4, set_5, set_6, set_7, set_8, set_9)

# This leads to the empty set you mentioned:
all_elements = set().union(*my_sets)
elements_shared_among_all_sets = all_elements.intersection(*my_sets)
print(f"elements in all sets: {elements_shared_among_all_sets}")
# elements in all sets: set()

# This counter will show (element, n)-pairs:
counter = Counter(element for sub_set in my_sets for element in sub_set)
print(f"most common 5 elements: {counter.most_common(5)}")
# most common 5 elements: [(1, 8), (3, 4), (4, 3), (23, 3), (2, 2)]

# Explicit n out of k example:
element = 1
n = counter[element]
k = len(my_sets)
print(f"{element=} is in {n=} out of {k=} sets.")
# element=1 is in n=8 out of k=9 sets