获得混合LM预测的置信区间

Question

ggeffects

，

ggpredict

的帮助下，您可以在使用

plot_model()

函数拟合线性混合模型后轻松地生成一系列预测及其置信区间。以下是结果之一： 我正在尝试产生与python相似的结果。 Python

statsmodels

请勿返回预测的标准错误，因此我尝试从我在线找到的一个公式中进行对其进行计算，但结果完全不同。 到目前为止，我有：

我确定我遵循了公式错误，因为该公式是用于单个变量回归的公式，而我的模型包含许多因变量，并且我在Python软件包中找到一个函数而失去了希望，这将使我互相间隔。

我应该从哪里开始？我想坚持使用StatsModels，但将不胜感激。

我相信您不能直接做到这一点，但是您可以估计效果的置信区间如下。 由于您没有指定它，也没有为您的R示例共享任何代码，因此我假设您需要置信区间（不是预测间隔）。

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf
from patsy import dmatrix
from plotnine import *

# random data
np.random.seed(42)
n = 200
df = pd.DataFrame({
    "X": np.random.uniform(60, 90, n),
    "Z": np.random.choice(["Z1", "Z2"], n),
    "group": np.random.choice(range(10), n),  # 10 groups
})
df["y"] = 0.5 * df["X"] + 1 * (df["Z"] == "Z2") + np.random.normal(0, 1, n)

model = smf.mixedlm("y ~ X * C(Z)", df, groups=df["group"])
result = model.fit()

plot_df = pd.DataFrame({
    "X": np.linspace(60, 90, num=20), 
    "Z": ["Z1", "Z2"] * 10  # Repeat categories for each value
})

# transform into design matrix using patsy and compute confidence intervals
design_matrix = dmatrix("X * C(Z)", plot_df)
confidence_interval = result.t_test(design_matrix).conf_int()
confidence_interval = pd.DataFrame(confidence_interval, columns=["low", "high"], index=plot_df.index)
confidence_interval["mean"] = result.t_test(design_matrix).effect

plot_df = pd.concat([plot_df, confidence_interval], axis=1)

plot = (
    ggplot(plot_df, aes(x="X", y="mean", color="Z")) +
    geom_line() +  # Mean prediction line
    geom_ribbon(aes(ymin="low", ymax="high", fill="Z"), alpha=0.2) +  
    theme_minimal() +
    theme(rect=element_rect(fill="white")) +
    labs(title="MixedLM Predictions with Confidence Intervals",
         x="X", y="Predicted Y",
         color="Z", fill="Z") +
    geom_point(data=df, mapping=aes(x="X", y="y"), alpha=0.5)
)
plot

预期结果：

Answer 1